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Beliebt >

sqrt(3)cos(2x)=2sin(x)cos(2x)

Lösung

3 cos (2 x) = 2 sin (x) cos (2 x)

Lösung

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (2 x) = 2 sin (x) cos (2 x)

Subtrahiere

2 sin (x) cos (2 x)

von beiden Seiten

3 cos (2 x) - 2 sin (x) cos (2 x) = 0

Faktorisiere

3 cos (2 x) - 2 sin (x) cos (2 x) : cos (2 x) (3 - 2 sin (x))

3 cos (2 x) - 2 sin (x) cos (2 x)

Klammere gleiche Terme aus

cos (2 x)

= cos (2 x) (3 - 2 sin (x))

cos (2 x) (3 - 2 sin (x)) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (2 x) = 0 or 3 - 2 sin (x) = 0

cos (2 x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

cos (2 x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Löse

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{4} + πn

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

3 - 2 sin (x) = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 - 2 sin (x) = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 2 sin (x) = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 2 sin (x) - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 2 sin (x) = - 3

- 2 sin (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 sin (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)tan(θ)-2sin(θ)tan(θ)=0

3 tan (θ) - 2 sin (θ) tan (θ) = 0

(sin(2x))/(sin(x))=1.5

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} = 1.5

solvefor x,yz=sin(xy)löse nach

x, yz = sin (x y)

sin^2(x)=((5m-5))/2

sin^{2} (x) = \frac{( 5 m - 5 )}{2}

2cot(2x)=4

2 cot (2 x) = 4