ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

3+sin(2x)=1-6sin(2x)

الحلّ

3 + sin (2 x) = 1 - 6 sin (2 x)

الحلّ

x = - \frac{0.28975 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.28975 \dots}{2} + πn

+1

درجات

x = - 8.30077 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 98.30077 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 + sin (2 x) = 1 - 6 sin (2 x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 + sin (2 x) = 1 - 6 sin (2 x)

sin (2 x) = u :

على افتراض أنّ

3 + u = 1 - 6 u

3 + u = 1 - 6 u : u = - \frac{2}{7}

3 + u = 1 - 6 u

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 + u = 1 - 6 u

من الطرفين

3

اطرح

3 + u - 3 = 1 - 6 u - 3

بسّط

u = - 6 u - 2

u = - 6 u - 2

انقل

6 u

إلى الجانب الأيسر

u = - 6 u - 2

للطرفين

6 u

أضف

u + 6 u = - 6 u - 2 + 6 u

بسّط

7 u = - 2

7 u = - 2

7

اقسم الطرفين على

7 u = - 2

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 u}{7} = \frac{- 2}{7}

بسّط

u = - \frac{2}{7}

u = - \frac{2}{7}

u = sin (2 x)

استبدل مجددًا

sin (2 x) = - \frac{2}{7}

sin (2 x) = - \frac{2}{7}

sin (2 x) = - \frac{2}{7} : x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

sin (2 x) = - \frac{2}{7}

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = - \frac{2}{7}

sin (2 x) = - \frac{2}{7} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn

بسّط:

- arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

استخدم القانون التالي

arcsin (- \frac{2}{7}) = - arcsin (\frac{2}{7})

= - arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = - arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

وحّد الحلول

x = - \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2}{7} )}{2} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - \frac{0.28975 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.28975 \dots}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)=0,sin(x)=cos(x),sin(x)=0

cos (x) = 0, sin (x) = cos (x), sin (x) = 0

2 a sin (x) + a = 0

tan (θ) = (\frac{2}{3})

tan (θ) = 8.1443

4sin(x)=5cos(x)

4 sin (x) = 5 cos (x)