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인기 있는 >

6cos(6t)+24sin(6t)=0

해법

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

해법

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

+1

도

t = - 2.33937 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n

솔루션 단계

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

cos (6 t), cos (6 t) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{6 cos ( 6 t ) + 24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = \frac{0}{cos ( 6 t )}

단순화

6 + \frac{24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 + 24 tan (6 t) = 0

6 + 24 tan (6 t) = 0

6

를 오른쪽으로 이동

6 + 24 tan (6 t) = 0

빼다

6

양쪽에서

6 + 24 tan (6 t) - 6 = 0 - 6

단순화

24 tan (6 t) = - 6

24 tan (6 t) = - 6

양쪽을 다음으로 나눕니다

24

24 tan (6 t) = - 6

양쪽을 다음으로 나눕니다

24

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

단순화

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

\frac{24 tan ( 6 t )}{24}

간소화하다 :

tan (6 t)

\frac{24 tan ( 6 t )}{24}

숫자를 나눕니다:

\frac{24}{24} = 1

= tan (6 t)

\frac{- 6}{24}

간소화하다 :

- \frac{1}{4}

\frac{- 6}{24}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{24}

공통 요인 취소:

6

= - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

트리거 역속성 적용

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

일반 솔루션

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

해결 :

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

arctan (- \frac{1}{4}) + πn

간소화하다 :

- arctan (\frac{1}{4}) + πn

arctan (- \frac{1}{4}) + πn

다음 속성을 사용하십시오:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{4}) = - arctan (\frac{1}{4})

= - arctan (\frac{1}{4}) + πn

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

6

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

6

\frac{6 t}{6} = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

단순화

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

해를 10진수 형식으로 표시

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

그래프

인기 있는 예

sin(x)=(50*sin(145))/(120)

sin (x) = \frac{50 \cdot sin ( 14 5 ^{\circ} )}{120}

cos^2(θ)-cos(θ)=sin^2(θ)

cos^{2} (θ) - cos (θ) = sin^{2} (θ)

sin(x)+2sin^2(x)=0

sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

5sec^2(x)-5=0,0<= x<= 2pi

5 sec^{2} (x) - 5 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

4 cos^{2} (θ) + 4 = 5