arctan(x)+arctan(x/2)=90

Решение

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2}) = 90

Решения для x \in R нет

Шаги решения

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2}) = 90

Перепишите используя тригонометрические тождества

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2})

Используйте тождество суммы к произведению:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{x + \frac{x}{2}}{1 - x \frac{x}{2}})

arctan (\frac{x + \frac{x}{2}}{1 - x \frac{x}{2}}) = 90

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Не имеет решения

Проверьте решения, вставив их в исходное уравнение

Проверьте решения, вставив их в

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2}) = 90

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Решения для x \in R нет