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2cos^2(t)=sin^2(t)

Soluzione

2 cos^{2} (t) = sin^{2} (t)

Soluzione

t = - 0.95531 \dots + πn, t = 0.95531 \dots + πn

Gradi

t = - 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 cos^{2} (t) = sin^{2} (t)

Sottrarre

sin^{2} (t)

da entrambi i lati

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t) = 0

Fattorizza

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t) : (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

Riscrivi

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

come

(2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

Applicare la regola della radice:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

Applica la regola degli esponenti:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} cos^{2} (t) = (2 cos (t))^{2}

= (2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

= (2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

Applicare la formula differenza di due quadrati:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t) = (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

= (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

(2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t)) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

2 cos (t) + sin (t) = 0 or 2 cos (t) - sin (t) = 0

2 cos (t) + sin (t) = 0 : t = arctan (- 2) + πn

2 cos (t) + sin (t) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

2 cos (t) + sin (t) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{2 cos ( t ) + sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Semplificare

2 + \frac{sin ( t )}{cos ( t )} = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + tan (t) = 0

2 + tan (t) = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 + tan (t) = 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 + tan (t) - 2 = 0 - 2

Semplificare

tan (t) = - 2

tan (t) = - 2

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (t) = - 2

Soluzioni generali per

tan (t) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

t = arctan (- 2) + πn

t = arctan (- 2) + πn

2 cos (t) - sin (t) = 0 : t = arctan (2) + πn

2 cos (t) - sin (t) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

2 cos (t) - sin (t) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{2 cos ( t ) - sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Semplificare

2 - \frac{sin ( t )}{cos ( t )} = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 - tan (t) = 0

2 - tan (t) = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 - tan (t) = 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 - tan (t) - 2 = 0 - 2

Semplificare

- tan (t) = - 2

- tan (t) = - 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

- tan (t) = - 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- tan ( t )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Semplificare

tan (t) = 2

tan (t) = 2

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (t) = 2

Soluzioni generali per

tan (t) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

t = arctan (2) + πn

t = arctan (2) + πn

Combinare tutte le soluzioni

t = arctan (- 2) + πn, t = arctan (2) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = - 0.95531 \dots + πn, t = 0.95531 \dots + πn

Grafico

Esempi popolari

5sin(θ)+3=3

5 sin (θ) + 3 = 3

sin(3x)=0,0<x<= 2

sin (3 x) = 0, 0 < x \leq 2

tan(x)=-0.35

tan (x) = - 0.35

0=cos(2t-pi/3)

0 = cos (2 t - \frac{π}{3})

sin(0.5x)=0

sin (0.5 x) = 0