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tan(2x-n/4)=-1,0<x<= 360

Lösung

tan (2 x - \frac{n}{4}) = - 1, 0^{\circ} < x \leq 36 0^{\circ}

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

tan (2 x - \frac{n}{4}) = - 1, 0^{\circ} < x \leq 36 0^{\circ}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x - \frac{n}{4}) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - \frac{n}{4} = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 x - \frac{n}{4} = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Löse

2 x - \frac{n}{4} = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k : x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

2 x - \frac{n}{4} = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

Verschiebe

\frac{n}{4}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{n}{4} = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

Füge

\frac{n}{4}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{n}{4} + \frac{n}{4} = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k + \frac{n}{4}

Vereinfache

2 x - \frac{n}{4} + \frac{n}{4} = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k + \frac{n}{4}

Vereinfache

2 x - \frac{n}{4} + \frac{n}{4} : 2 x

2 x - \frac{n}{4} + \frac{n}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{n}{4} + \frac{n}{4} = 0

= 2 x

Vereinfache

13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k + \frac{n}{4} : \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4} + 18 0^{\circ} k

13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k + \frac{n}{4}

Ziehe Brüche zusammen

13 5^{\circ} + \frac{n}{4} : \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}

= \frac{n + 54 0 ^{\circ}}{4} + 18 0^{\circ} k

= \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4} + 18 0^{\circ} k

2 x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4} + 18 0^{\circ} k

2 x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4} + 18 0^{\circ} k

2 x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4} + 18 0^{\circ} k

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4} + 18 0^{\circ} k

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2} : \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

\frac{\frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

\frac{\frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}}{2} = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8}

\frac{\frac{54 0 ^{\circ} + n}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{54 0 ^{\circ} + n}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8}

= \frac{n + 54 0 ^{\circ}}{8} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

x = \frac{54 0 ^{\circ} + n}{8} + \frac{18 0 ^{\circ} k}{2}

Lösungen für den Bereich

0 < x \leq 36 0^{\circ}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(θ)=cos^2(θ)

2 sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ)

-cos(x)=-sin^2(x)-1,(0,2pi)

- cos (x) = - sin^{2} (x) - 1, (0, 2 π)

solvefor x,y+arctan(y/x)=0 löse nach

x, y + arctan (\frac{y}{x}) = 0

tan(θ)=-1,0<= θ<= 2pi

tan (θ) = - 1, 0 \leq θ \leq 2 π

0.85=(1-sin(x))/(1+sin(x))

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}