English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sqrt(3)sin(x)-((sqrt(3)sin(x))-1)=1n

Решение

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 n

Решения для x \in R нет

Шаги решения

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 \cdot n

Решитe подстановкой

3 sin (x) - (3 sin (x) - 1) = 1 \cdot n

Допустим:

sin (x) = u

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n :

Верно для всех

u; 1 = n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

Умножьте:

1 \cdot n = n

3 u - (3 u - 1) = n

Расширьте

3 u - (3 u - 1) : 1

3 u - (3 u - 1)

- (3 u - 1) : - 3 u + 1

- (3 u - 1)

Расставьте скобки

= - (3 u) - (- 1)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 u + 1

= 3 u - 3 u + 1

Добавьте похожие элементы:

3 u - 3 u = 0

= 1

1 = n

Стороны равны

Верно для всех u; 1 = n

Делаем обратную замену

u = sin (x)

Верно для всех sin (x); 1 = n

Верно для всех sin (x); 1 = n

sin (x) =

Верно для всех

u : x = arcsin (Верно для всех u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Верно для всех u) + 2 πk

sin (x) = Верно для всех u

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = Верно для всех u

Общие решения для

sin (x) =

Верно для всех

u

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

x = arcsin (Верно для всех u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Верно для всех u) + 2 πk

x = arcsin (Верно для всех u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Верно для всех u) + 2 πk

Объедините все решения

x = arcsin (Верно для всех u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Верно для всех u) + 2 πk

Поскольку уравнение не определено для:

arcsin (Верно для всех u) + 2 πk, π + arcsin (- Верно для всех u) + 2 πk

Решения для x \in R нет