English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos(2x)=sin(70+x)

פתרון

cos (2 x) = sin (7 0^{\circ} + x)

פתרון

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}, x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

רדיאנים

x = \frac{π}{27} + \frac{18 π}{27} n, x = - \frac{π}{9} - \frac{18 π}{9} n

צעדי פתרון

cos (2 x) = sin (7 0^{\circ} + x)

Rewrite using trig identities

cos (2 x) = sin (7 0^{\circ} + x)

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

cos (2 x) = sin (9 0^{\circ} - 2 x)

cos (2 x) = sin (9 0^{\circ} - 2 x)

Apply trig inverse properties

cos (2 x) = sin (9 0^{\circ} - 2 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

7 0^{\circ} + x = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n, 7 0^{\circ} + x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

7 0^{\circ} + x = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n, 7 0^{\circ} + x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

7 0^{\circ} + x = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n : x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}

7 0^{\circ} + x = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

7 0^{\circ}

העבר

7 0^{\circ} + x = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

7 0^{\circ}

החסר

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

פשט

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ}

פשט את:

x

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ}

7 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

פשט את:

- 2 x + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 7 0^{\circ}

2, 18

הכפולה המשותפת המינימלית של:

18

2, 18

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

18

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18 = 9 \cdot 2, 2

מתחלק ב

18

= 2 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

18

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

הכפל את המספרים

= 18

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

18

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

9

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 7 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 126 0 ^{\circ}}{18}

162 0^{\circ} - 126 0^{\circ} = 36 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 2 0^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

לצד שמאל

2 x

העבר

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

לשני האגפים

2 x

הוסף

x + 2 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} + 2 x

פשט

3 x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{2 0 ^{\circ}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{2 0 ^{\circ}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{2 0 ^{\circ}}{3}

פשט את:

\frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{2 0 ^{\circ}}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 2 0 ^{\circ}}{3}

36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

אחד את:

\frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} + 2 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9 + 18 0 ^{\circ}}{9}

2 \cdot 9 = 18 :

הכפל את המספרים

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

= \frac{\frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9 \cdot 3}

9 \cdot 3 = 27 :

הכפל את המספרים

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}

7 0^{\circ} + x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

7 0^{\circ} + x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

- (9 0^{\circ} - 2 x) : - 9 0^{\circ} + 2 x

- (9 0^{\circ} - 2 x)

פתח סוגריים

= - (9 0^{\circ}) - (- 2 x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 9 0^{\circ} + 2 x

= 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

7 0^{\circ} + x = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

7 0^{\circ}

העבר

7 0^{\circ} + x = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

7 0^{\circ}

החסר

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

פשט

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ}

פשט את:

x

7 0^{\circ} + x - 7 0^{\circ}

7 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

פשט את:

2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n - 7 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ} - 7 0^{\circ}

2, 18

הכפולה המשותפת המינימלית של:

18

2, 18

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

18

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18 = 9 \cdot 2, 2

מתחלק ב

18

= 2 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

18

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

הכפל את המספרים

= 18

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

18

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

9

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= - 9 0^{\circ} - 7 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 9 - 126 0 ^{\circ}}{18}

- 162 0^{\circ} - 126 0^{\circ} = - 288 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= \frac{- 288 0 ^{\circ}}{18}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - 16 0^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

לצד שמאל

2 x

העבר

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

משני האגפים

2 x

החסר

x - 2 x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ} - 2 x

פשט

- x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

- x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

- 1

חלק את שני האגפים ב

- x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{16 0 ^{\circ}}{- 1}

פשט

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{16 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{- x}{- 1}

פשט את:

x

\frac{- x}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{x}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= x

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{16 0 ^{\circ}}{- 1}

פשט את:

- \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{16 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n - 16 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{18 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n - 16 0 ^{\circ}}{1}

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

אחד את:

\frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 16 0^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}

:המר את המספרים לשברים

= 18 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} - 16 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 9 - 144 0 ^{\circ}}{9}

18 0^{\circ} 9 + 36 0^{\circ} n \cdot 9 - 144 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

18 0^{\circ} 9 + 36 0^{\circ} n \cdot 9 - 144 0^{\circ}

162 0^{\circ} - 144 0^{\circ} = 18 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 18 0^{\circ} + 2 \cdot 162 0^{\circ} n

2 \cdot 9 = 18 :

הכפל את המספרים

= 18 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

= \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

= - \frac{\frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}, x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{27}, x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n}{9}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(3x)*cot(x+40)=1

tan (3 x) \cdot cot (x + 4 0^{\circ}) = 1

2cos(θ)+5sqrt(3)=4sqrt(3)

2 cos (θ) + 53 = 43

cos(x)=-1/2 sqrt(2)

cos (x) = - \frac{1}{2} 2

sin(x)=-cos^2(x)-1,0<= x<= 2pi

sin (x) = - cos^{2} (x) - 1, 0 \leq x \leq 2 π

sin(x)(tan(x)-sqrt(3))=0

sin (x) (tan (x) - 3) = 0