English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

2cos^2(2x)+9cos(4x)=-2.4214900000000…

Решение

2 \cdot cos^{2} (2 x) + 9 \cdot cos (4 x) = - 2.4214900000000 \dots

Решение

x = \frac{0.95999 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.95999 \dots}{2} + πn, x = \frac{2.18159 \dots}{2} + πn, x = - \frac{2.18159 \dots}{2} + πn

Градусы

x = 27.50196 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 152.49803 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 62.49803 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 62.49803 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

2 cos^{2} (2 x) + 9 cos (4 x) = - 2.42149 \dots

Вычтите

- 2.42149 \dots

с обеих сторон

2 cos^{2} (2 x) + 9 cos (4 x) + 2.42149 \dots = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

2.42149 \dots + 2 cos^{2} (2 x) + 9 cos (4 x)

cos (4 x) = 2 cos^{2} (2 x) - 1

cos (4 x)

Перепишите как

= cos (2 \cdot 2 x)

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

cos (2 \cdot 2 x) = 2 cos^{2} (2 x) - 1

= 2 cos^{2} (2 x) - 1

= 2.42149 \dots + 2 cos^{2} (2 x) + 9 (2 cos^{2} (2 x) - 1)

Упростите

2.42149 \dots + 2 cos^{2} (2 x) + 9 (2 cos^{2} (2 x) - 1) : 20 cos^{2} (2 x) - 6.57851

2.42149 \dots + 2 cos^{2} (2 x) + 9 (2 cos^{2} (2 x) - 1)

Расширить

9 (2 cos^{2} (2 x) - 1) : 18 cos^{2} (2 x) - 9

9 (2 cos^{2} (2 x) - 1)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 9, b = 2 cos^{2} (2 x), c = 1

= 9 \cdot 2 cos^{2} (2 x) - 9 \cdot 1

Упростить

9 \cdot 2 cos^{2} (2 x) - 9 \cdot 1 : 18 cos^{2} (2 x) - 9

9 \cdot 2 cos^{2} (2 x) - 9 \cdot 1

Перемножьте числа:

9 \cdot 2 = 18

= 18 cos^{2} (2 x) - 9 \cdot 1

Перемножьте числа:

9 \cdot 1 = 9

= 18 cos^{2} (2 x) - 9

= 18 cos^{2} (2 x) - 9

= 2.42149 \dots + 2 cos^{2} (2 x) + 18 cos^{2} (2 x) - 9

Упростить

2.42149 \dots + 2 cos^{2} (2 x) + 18 cos^{2} (2 x) - 9 : 20 cos^{2} (2 x) - 6.57851

2.42149 \dots + 2 cos^{2} (2 x) + 18 cos^{2} (2 x) - 9

Добавьте похожие элементы:

2 cos^{2} (2 x) + 18 cos^{2} (2 x) = 20 cos^{2} (2 x)

= 2.42149 \dots + 20 cos^{2} (2 x) - 9

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 20 cos^{2} (2 x) + 2.42149 \dots - 9

Прибавьте/Вычтите числа:

2.42149 \dots - 9 = - 6.57851

= 20 cos^{2} (2 x) - 6.57851

= 20 cos^{2} (2 x) - 6.57851

= 20 cos^{2} (2 x) - 6.57851

- 6.57851 + 20 cos^{2} (2 x) = 0

Решитe подстановкой

- 6.57851 + 20 cos^{2} (2 x) = 0

Допустим:

cos (2 x) = u

- 6.57851 + 20 u^{2} = 0

- 6.57851 + 20 u^{2} = 0 : u = \frac{32.89255}{10}, u = - \frac{32.89255}{10}

- 6.57851 + 20 u^{2} = 0

Переместите

6.57851

вправо

- 6.57851 + 20 u^{2} = 0

Добавьте

6.57851

к обеим сторонам

- 6.57851 + 20 u^{2} + 6.57851 = 0 + 6.57851

После упрощения получаем

20 u^{2} = 6.57851

20 u^{2} = 6.57851

Разделите обе стороны на

20

20 u^{2} = 6.57851

Разделите обе стороны на

20

\frac{20 u ^{2}}{20} = \frac{6.57851}{20}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{6.57851}{20}

u^{2} = \frac{6.57851}{20}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{6.57851}{20}, u = - \frac{6.57851}{20}

\frac{6.57851}{20} = \frac{32.89255}{10}

\frac{6.57851}{20}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{6.57851}{20}

20 = 25

20

Первичное разложение на множители

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

делится на

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

делится на

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

= \frac{6.57851}{2 5}

Рационализируйте

\frac{6.57851}{2 5} : \frac{32.89255}{10}

\frac{6.57851}{2 5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= \frac{6.57851 5}{2 5 5}

6.57851 5 = 32.89255

6.57851 5

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

5 6.57851 = 5 \cdot 6.57851

= 5 \cdot 6.57851

Перемножьте числа:

6.57851 \cdot 5 = 32.89255

= 32.89255

255 = 10

255

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 2 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= 10

= \frac{32.89255}{10}

= \frac{32.89255}{10}

- \frac{6.57851}{20} = - \frac{32.89255}{10}

- \frac{6.57851}{20}

Упростить

\frac{6.57851}{20} : \frac{6.57851}{2 5}

\frac{6.57851}{20}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{6.57851}{20}

20 = 25

20

Первичное разложение на множители

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

делится на

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

делится на

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

= \frac{6.57851}{2 5}

= - \frac{6.57851}{2 5}

Рационализируйте

- \frac{6.57851}{2 5} : - \frac{32.89255}{10}

- \frac{6.57851}{2 5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= - \frac{6.57851 5}{2 5 5}

6.57851 5 = 32.89255

6.57851 5

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

5 6.57851 = 5 \cdot 6.57851

= 5 \cdot 6.57851

Перемножьте числа:

6.57851 \cdot 5 = 32.89255

= 32.89255

255 = 10

255

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 2 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= 10

= - \frac{32.89255}{10}

= - \frac{32.89255}{10}

u = \frac{32.89255}{10}, u = - \frac{32.89255}{10}

Делаем обратную замену

u = cos (2 x)

cos (2 x) = \frac{32.89255}{10}, cos (2 x) = - \frac{32.89255}{10}

cos (2 x) = \frac{32.89255}{10}, cos (2 x) = - \frac{32.89255}{10}

cos (2 x) = \frac{32.89255}{10} : x = \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

cos (2 x) = \frac{32.89255}{10}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (2 x) = \frac{32.89255}{10}

Общие решения для

cos (2 x) = \frac{32.89255}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Решить

2 x = arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

Решить

2 x = 2 π - arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = π - \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

cos (2 x) = - \frac{32.89255}{10} : x = \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

cos (2 x) = - \frac{32.89255}{10}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (2 x) = - \frac{32.89255}{10}

Общие решения для

cos (2 x) = - \frac{32.89255}{10}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Решить

2 x = arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

2 x = arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

Решить

2 x = - arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

2 x = - arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = - arccos (- \frac{32.89255}{10}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = - \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

x = - \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

Объедините все решения

x = \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn, x = \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( - \frac{32.89255}{10} )}{2} + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{0.95999 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.95999 \dots}{2} + πn, x = \frac{2.18159 \dots}{2} + πn, x = - \frac{2.18159 \dots}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры

2*cos^2(2x)+9*cos(4x)=-2.4214900000000…

Решение

Решение

График

Популярные примеры

2cos^2(2x)+9cos(4x)=-2.4214900000000…