he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2sin(θ)=sqrt(3)tan(θ)

פתרון

2 sin (θ) = 3 tan (θ)

פתרון

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin (θ) = 3 tan (θ)

משני האגפים

3 tan (θ)

החסר

2 sin (θ) - 3 tan (θ) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

2 sin (θ) - 3 tan (θ)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 2 sin (θ) - 3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

2 sin (θ) - 3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

פשט את:

\frac{2 sin ( θ ) cos ( θ ) - 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

2 sin (θ) - 3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

הכפל ב:

\frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

3 \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( θ ) 3}{cos ( θ )}

= 2 sin (θ) - \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

2 sin (θ) = \frac{2 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )} - \frac{sin ( θ ) 3}{cos ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 sin ( θ ) cos ( θ ) - sin ( θ ) 3}{cos ( θ )}

= \frac{2 sin ( θ ) cos ( θ ) - 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

\frac{- sin ( θ ) 3 + 2 cos ( θ ) sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- sin (θ) 3 + 2 cos (θ) sin (θ) = 0

- sin (θ) 3 + 2 cos (θ) sin (θ)

פרק לגורמים את:

sin (θ) (- 3 + 2 cos (θ))

- sin (θ) 3 + 2 cos (θ) sin (θ)

sin (θ)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (θ) (- 3 + 2 cos (θ))

sin (θ) (- 3 + 2 cos (θ)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (θ) = 0 or - 3 + 2 cos (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

פתור את:

θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

- 3 + 2 cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

- 3 + 2 cos (θ) = 0

לצד ימין

3

העבר

- 3 + 2 cos (θ) = 0

לשני האגפים

3

הוסף

- 3 + 2 cos (θ) + 3 = 0 + 3

פשט

2 cos (θ) = 3

2 cos (θ) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (θ) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{3}{2}

פשט

cos (θ) = \frac{3}{2}

cos (θ) = \frac{3}{2}

cos (θ) = \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin (x^{2} - 1) = 4

1-cos(x)=(2pi)/3

1 - cos (x) = \frac{2 π}{3}

sin (A) = \frac{1}{3}

sin (θ) = - 0.78

solvefor x,sin(2x)+cos(x)=0 solve for

x, sin (2 x) + cos (x) = 0