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Popolare >

1/(cot^2(x))+sqrt(3)tan(x)=0

Soluzione

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x) = 0

Soluzione

x = \frac{2 π}{3} + πn

Gradi

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x) = 0

Semplifica

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x) : \frac{1 + 3 cot ^{2} ( x ) tan ( x )}{cot ^{2} ( x )}

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x)

Converti l'elemento in frazione:

3 tan (x) = \frac{3 tan ( x ) cot ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3 tan ( x ) cot ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3 tan ( x ) cot ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x )}

\frac{1 + 3 cot ^{2} ( x ) tan ( x )}{cot ^{2} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 + 3 cot^{2} (x) tan (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

1 + cot^{2} (x) 3 tan (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= 1 + cot^{2} (x) 3 \frac{1}{cot ( x )}

cot^{2} (x) 3 \frac{1}{cot ( x )} = 3 cot (x)

cot^{2} (x) 3 \frac{1}{cot ( x )}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cot ^{2} ( x ) 3}{cot ( x )}

Moltiplicare:

1 \cdot cot^{2} (x) = cot^{2} (x)

= \frac{3 cot ^{2} ( x )}{cot ( x )}

Cancella il fattore comune:

cot (x)

= 3 cot (x)

= 1 + 3 cot (x)

1 + cot (x) 3 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + cot (x) 3 = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + cot (x) 3 - 1 = 0 - 1

Semplificare

cot (x) 3 = - 1

cot (x) 3 = - 1

Dividere entrambi i lati per

3

cot (x) 3 = - 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{cot ( x ) 3}{3} = \frac{- 1}{3}

Semplificare

\frac{cot ( x ) 3}{3} = \frac{- 1}{3}

Semplificare

\frac{cot ( x ) 3}{3} : cot (x)

\frac{cot ( x ) 3}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= cot (x)

Semplificare

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Razionalizzare

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

Soluzioni generali per

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Grafico

Esempi popolari

tan(x)=0.23

tan (x) = 0.23

tan(x)=0.45

tan (x) = 0.45

2cos(x)-1=sec(x)

2 cos (x) - 1 = sec (x)

sqrt(2)-cos(x)=sqrt(2)+sin(x)

2 - cos (x) = 2 + sin (x)

4cos^4(x)-2cos^3(x)-4cos^2(x)+cos(x)+1=0

4 cos^{4} (x) - 2 cos^{3} (x) - 4 cos^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0