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1=cos(pi/(64)*t^2)

Solution

1 = cos (\frac{π}{64} \cdot t^{2})

Solution

t = 82 n, t = - 82 n

étapes des solutions

1 = cos (\frac{π}{64} t^{2})

Transposer les termes des côtés

cos (\frac{π}{64} t^{2}) = 1

Solutions générales pour

cos (\frac{π}{64} t^{2}) = 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{64} t^{2} = 0 + 2 πn

\frac{π}{64} t^{2} = 0 + 2 πn

Résoudre

\frac{π}{64} t^{2} = 0 + 2 πn : t = 82 n, t = - 82 n

\frac{π}{64} t^{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{64} t^{2} = 2 πn

Multiplier les deux côtés par

64

\frac{π}{64} t^{2} = 2 πn

Multiplier les deux côtés par

64

64 \cdot \frac{π}{64} t^{2} = 64 \cdot 2 πn

Simplifier

π t^{2} = 128 πn

π t^{2} = 128 πn

Diviser les deux côtés par

π

π t^{2} = 128 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π t ^{2}}{π} = \frac{128 πn}{π}

Simplifier

t^{2} = 128 n

t^{2} = 128 n

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

t = 128 n, t = - 128 n

Simplifier

128 n : 82 n

128 n

Appliquer la règle des radicaux :

ab = a b,

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

128 n = 128 n

= 128 n

128 = 82

128

Factorisation première de

128 : 2^{7}

128

128

divisée par

2128 = 64 \cdot 2

= 2 \cdot 64

64

divisée par

264 = 32 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 32

32

divisée par

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 16

16

divisée par

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{7}

= 2^{7}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{7} = 2^{6} \cdot 2

= 2^{6} \cdot 2

Appliquer la règle des radicaux:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2^{6} \cdot 2 = 2^{6} 2

= 2^{6} 2

2^{6} = 8

2^{6}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}, a \geq 0

2^{6} = 2^{\frac{6}{2}}

= 2^{\frac{6}{2}}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= 2^{3}

2^{3} = 8

= 8

= 82

= 82 n

Simplifier

- 128 n : - 82 n

- 128 n

Appliquer la règle des radicaux :

ab = a b,

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

128 n = 128 n

= - 128 n

128 = 82

128

Factorisation première de

128 : 2^{7}

128

128

divisée par

2128 = 64 \cdot 2

= 2 \cdot 64

64

divisée par

264 = 32 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 32

32

divisée par

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 16

16

divisée par

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{7}

= 2^{7}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{7} = 2^{6} \cdot 2

= 2^{6} \cdot 2

Appliquer la règle des radicaux:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2^{6} \cdot 2 = 2^{6} 2

= 2^{6} 2

2^{6} = 8

2^{6}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}, a \geq 0

2^{6} = 2^{\frac{6}{2}}

= 2^{\frac{6}{2}}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= 2^{3}

2^{3} = 8

= 8

= 82

= - 82 n

t = 82 n, t = - 82 n

t = 82 n, t = - 82 n

Graphe

Exemples populaires

sin(x)-1/4 =0

sin (x) - \frac{1}{4} = 0

sqrt(2)csc(θ)-2=0

2 csc (θ) - 2 = 0

sin(θ)=(sqrt(5))/4

sin (θ) = \frac{5}{4}

100=50sqrt(40)cos(θ)

100 = 5040 cos (θ)

cos(3x)= 2/3

cos (3 x) = \frac{2}{3}