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Beliebt >

cos((3θ)/2)= 1/2

Lösung

cos (\frac{3 θ}{2}) = \frac{1}{2}

Lösung

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}, θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

Grad

θ = 4 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n, θ = 20 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (\frac{3 θ}{2}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{3 θ}{2}) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{3 θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{3 θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{3 θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} : 3 θ

\frac{2 \cdot 3 θ}{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 θ

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3} : \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

Löse

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} : 3 θ

\frac{2 \cdot 3 θ}{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 θ

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{10 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{10 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3} : \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{3} = \frac{10 π}{9}

\frac{\frac{10 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{10 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{10 π}{9}

= \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{4 πn}{3}, θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

0=5+4cos(x)

0 = 5 + 4 cos (x)

35708=35795cos(x)

35708 = 35795 cos (x)

sin(θ)=(sqrt(2-\sqrt{3)})/(10)

sin (θ) = \frac{2 - 3}{10}

sin(x)=0.844

sin (x) = 0.844

2cos(x)=-cos(x)

2 cos (x) = - cos (x)