English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sinh(x)=2cosh(x)sinh(x)

פתרון

sinh (x) = 2 cosh (x) sinh (x)

פתרון

x = 0

מעלות

x = 0^{\circ}

צעדי פתרון

sinh (x) = 2 cosh (x) sinh (x)

Rewrite using trig identities

sinh (x) = 2 cosh (x) sinh (x)

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2 cosh (x) sinh (x)

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2 cosh (x) \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} : x = 0

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2

פשט

e^{x} - e^{- x} = (e^{x} + e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} - e^{- x} = (e^{x} + e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = (e^{x} + (e^{x})^{- 1}) (e^{x} - (e^{x})^{- 1})

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = (e^{x} + (e^{x})^{- 1}) (e^{x} - (e^{x})^{- 1})

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u - (u)^{- 1} = (u + (u)^{- 1}) (u - (u)^{- 1})

u - u^{- 1} = (u + u^{- 1}) (u - u^{- 1})

פתור את:

u = 1, u = - 1

u - u^{- 1} = (u + u^{- 1}) (u - u^{- 1})

פשט

u - \frac{1}{u} = (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u})

u

הכפל את שני האגפים ב

u - \frac{1}{u} = (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u})

u

הכפל את שני האגפים ב

uu - \frac{1}{u} u = (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u}) u

פשט

uu - \frac{1}{u} u = (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u}) u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

u^{2} - 1 = (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u}) u

u^{2} - 1 = (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u}) u

u^{2} - 1 = (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u}) u

(u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u}) u

הרחב את:

u^{3} - \frac{1}{u}

(u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u}) u

= u (u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u})

(u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u})

הרחב את:

u^{2} - \frac{1}{u ^{2}}

(u + \frac{1}{u}) (u - \frac{1}{u})

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = u, b = \frac{1}{u}

= u^{2} - (\frac{1}{u})^{2}

(\frac{1}{u})^{2} = \frac{1}{u ^{2}}

(\frac{1}{u})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{u ^{2}}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{u ^{2}}

= u^{2} - \frac{1}{u ^{2}}

= u (u^{2} - \frac{1}{u ^{2}})

u (u^{2} - \frac{1}{u ^{2}})

הרחב את:

u^{3} - \frac{1}{u}

u (u^{2} - \frac{1}{u ^{2}})

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = u, b = u^{2}, c = \frac{1}{u ^{2}}

= u u^{2} - u \frac{1}{u ^{2}}

= u^{2} u - \frac{1}{u ^{2}} u

u^{2} u - \frac{1}{u ^{2}} u

פשט את:

u^{3} - \frac{1}{u}

u^{2} u - \frac{1}{u ^{2}} u

u^{2} u = u^{3}

u^{2} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{2} u = u^{2 + 1}

= u^{2 + 1}

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= u^{3}

\frac{1}{u ^{2}} u = \frac{1}{u}

\frac{1}{u ^{2}} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u ^{2}}

1 \cdot u = u :

הכפל

= \frac{u}{u ^{2}}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{u}

= u^{3} - \frac{1}{u}

= u^{3} - \frac{1}{u}

= u^{3} - \frac{1}{u}

u^{2} - 1 = u^{3} - \frac{1}{u}

u

הכפל את שני האגפים ב

u^{2} - 1 = u^{3} - \frac{1}{u}

u

הכפל את שני האגפים ב

u^{2} u - 1 \cdot u = u^{3} u - \frac{1}{u} u

פשט

u^{2} u - 1 \cdot u = u^{3} u - \frac{1}{u} u

u^{2} u

פשט את:

u^{3}

u^{2} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{2} u = u^{2 + 1}

= u^{2 + 1}

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= u^{3}

- 1 \cdot u

פשט את:

- u

- 1 \cdot u

1 \cdot u = u :

הכפל

= - u

u^{3} u

פשט את:

u^{4}

u^{3} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{3} u = u^{3 + 1}

= u^{3 + 1}

3 + 1 = 4 :

חבר את המספרים

= u^{4}

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

u^{3} - u = u^{4} - 1

u^{3} - u = u^{4} - 1

u^{3} - u = u^{4} - 1

u^{3} - u = u^{4} - 1

פתור את:

u = 1, u = - 1

u^{3} - u = u^{4} - 1

הפוך את האגפים

u^{4} - 1 = u^{3} - u

לצד שמאל

u

העבר

u^{4} - 1 = u^{3} - u

לשני האגפים

u

הוסף

u^{4} - 1 + u = u^{3} - u + u

פשט

u^{4} - 1 + u = u^{3}

u^{4} - 1 + u = u^{3}

לצד שמאל

u^{3}

העבר

u^{4} - 1 + u = u^{3}

משני האגפים

u^{3}

החסר

u^{4} - 1 + u - u^{3} = u^{3} - u^{3}

פשט

u^{4} - 1 + u - u^{3} = 0

u^{4} - 1 + u - u^{3} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{4} - u^{3} + u - 1 = 0

u^{4} - u^{3} + u - 1

פרק לגורמים את:

(u - 1) (u + 1) (u^{2} - u + 1)

u^{4} - u^{3} + u - 1

= (u^{4} - u^{3}) + (u - 1)

u^{3} (u - 1)

u^{4} - u^{3}

u^{3}

הוצא את הגורם

u^{4} - u^{3}

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{4} = u u^{3}

= u u^{3} - u^{3}

u^{3}

הוצא את הגורם המשותף

= u^{3} (u - 1)

= (u - 1) + u^{3} (u - 1)

u - 1

הוצא את הגורם המשותף

= (u - 1) (u^{3} + 1)

u^{3} + 1

פרק לגורמים את:

(u + 1) (u^{2} - u + 1)

u^{3} + 1

1^{3}

בתור

1

כתוב מחדש את

= u^{3} + 1^{3}

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

הפעל את החוק

u^{3} + 1^{3} = (u + 1) (u^{2} - u + 1)

= (u + 1) (u^{2} - u + 1)

= (u - 1) (u + 1) (u^{2} - u + 1)

(u - 1) (u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

u - 1 = 0 or u + 1 = 0 or u^{2} - u + 1 = 0

u - 1 = 0

פתור את:

u = 1

u - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

u - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

u - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

u = 1

u = 1

u + 1 = 0

פתור את:

u = - 1

u + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

u + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

u + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

u = - 1

u = - 1

u^{2} - u + 1 = 0

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

u^{2} - u + 1 = 0

u^{2} - u + 1 = 0

דיסקרימיננטה:

- 3

u^{2} - u + 1 = 0

b^{2} - 4 a c

הדיסקרימיננטה היא

a x^{2} + b x + c = 0

למשוואה רבועית מהצורה

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : a = 1, b = - 1, c = 1

עבור

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

הרחב את:

- 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

- 3

u \in R

דיסקרימיננטה לא יכולה להיות שלילית עבור

הפתרון למשוואה הוא

u \in R אין פתרון ל

The solutions are

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u - u^{- 1}

קח את המכנים של

u = 0

והשווה אותם לאפס

(u + u^{- 1}) (u - u^{- 1})

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = 1

פתור את:

x = 0

e^{x} = 1

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = 1

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (1)

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

ln (1)

פשט את:

0

ln (1)

lo g_{a} (1) = 0

:הפעל את חוק הלוגריתמים

= 0

x = 0

x = 0

e^{x} = - 1

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

e^{x} = - 1

x \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (x)}

x \in R אין פתרון ל

x = 0

x = 0

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)=sin(x)+1

cos^{2} (x) = sin (x) + 1

tan(x)= 5/(-4)

tan (x) = \frac{5}{- 4}

cot(α)=4.9

cot (α) = 4.9

0=8tan(θ)

0 = 8 tan (θ)

1=4sin^2(θ)

1 = 4 sin^{2} (θ)