English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

tan(2arccos(5/13))

الحلّ

tan (2 arccos (\frac{5}{13}))

الحلّ

- \frac{120}{119}

عشري

- 1.00840 \dots

خطوات الحلّ

tan (2 arccos (\frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

\frac{2 tan ( arccos ( \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{5}{13} ) )}

tan (2 arccos (\frac{5}{13}))

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{5}{13} ) )}

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{5}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{5}{13} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{5}{13})) = \frac{12}{5}

tan (arccos (\frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{5}{13})) = \frac{1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}{( \frac{5}{13} )}

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}{( \frac{5}{13} )}

= \frac{1 - ( \frac{5}{13} ) ^{2}}{\frac{5}{13}}

بسّط

= \frac{12}{5}

= \frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

\frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

بسّط:

- \frac{120}{119}

\frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - \frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}}

2 \cdot \frac{12}{5}

اضرب بـ:

\frac{24}{5}

2 \cdot \frac{12}{5}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{12 \cdot 2}{5}

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= \frac{24}{5}

= \frac{\frac{24}{5}}{1 - \frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}}

\frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}} = \frac{144}{25}

\frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}

1 2^{2} = 144

= \frac{144}{5 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{144}{25}

= \frac{\frac{24}{5}}{1 - \frac{144}{25}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{24}{5 ( 1 - \frac{144}{25} )}

1 - \frac{144}{25}

وحّد:

- \frac{119}{25}

1 - \frac{144}{25}

1 = \frac{1 \cdot 25}{25}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 25}{25} - \frac{144}{25}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 25 - 144}{25}

1 \cdot 25 - 144 = - 119

1 \cdot 25 - 144

1 \cdot 25 = 25 :

اضرب الأعداد

= 25 - 144

25 - 144 = - 119 :

اطرح الأعداد

= - 119

= \frac{- 119}{25}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{119}{25}

= \frac{24}{5 ( - \frac{119}{25} )}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{24}{- 5 \cdot \frac{119}{25}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{24}{5 \cdot \frac{119}{25}}

5 \cdot \frac{119}{25}

اضرب بـ:

\frac{119}{5}

5 \cdot \frac{119}{25}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{119 \cdot 5}{25}

119 \cdot 5 = 595 :

اضرب الأعداد

= \frac{595}{25}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{119}{5}

= - \frac{24}{\frac{119}{5}}

\frac{24}{\frac{119}{5}}

بسّط:

\frac{120}{119}

\frac{24}{\frac{119}{5}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{24 \cdot 5}{119}

24 \cdot 5 = 120 :

اضرب الأعداد

= \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

أمثلة شائعة

(2.5)/(sin(41))

\frac{2.5}{sin ( 4 1 ^{\circ} )}

sec((25pi)/6)

sec (\frac{25 π}{6})

sin(45)+sin(60)

sin (4 5^{\circ}) + sin (6 0^{\circ})

cos(280)

cos (28 0^{\circ})

sin((3pi)/4)-cos((3pi)/4)

sin (\frac{3 π}{4}) - cos (\frac{3 π}{4})