ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 >

2cos^2(θ)-1=sec(θ)

해법

2 cos^{2} (θ) - 1 = sec (θ)

해법

θ = 2 πn

+1

도

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 cos^{2} (θ) - 1 = sec (θ)

빼다

sec (θ)

양쪽에서

2 cos^{2} (θ) - 1 - sec (θ) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 1 - sec (θ) + 2 cos^{2} (θ)

기본 삼각형 항등식 사용:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= - 1 - sec (θ) + 2 (\frac{1}{sec ( θ )})^{2}

2 (\frac{1}{sec ( θ )})^{2} = \frac{2}{sec ^{2} ( θ )}

2 (\frac{1}{sec ( θ )})^{2}

(\frac{1}{sec ( θ )})^{2} = \frac{1}{sec ^{2} ( θ )}

(\frac{1}{sec ( θ )})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{sec ^{2} ( θ )}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{sec ^{2} ( θ )}

= 2 \cdot \frac{1}{sec ^{2} ( θ )}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sec ^{2} ( θ )}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sec ^{2} ( θ )}

= - 1 - sec (θ) + \frac{2}{sec ^{2} ( θ )}

- 1 + \frac{2}{sec ^{2} ( θ )} - sec (θ) = 0

대체로 해결

- 1 + \frac{2}{sec ^{2} ( θ )} - sec (θ) = 0

하게:

sec (θ) = u

- 1 + \frac{2}{u ^{2}} - u = 0

- 1 + \frac{2}{u ^{2}} - u = 0 : u = 1, u = - 1 + i, u = - 1 - i

- 1 + \frac{2}{u ^{2}} - u = 0

양쪽을 곱한 값

u^{2}

- 1 + \frac{2}{u ^{2}} - u = 0

양쪽을 곱한 값

u^{2}

- 1 \cdot u^{2} + \frac{2}{u ^{2}} u^{2} - u u^{2} = 0 \cdot u^{2}

단순화

- 1 \cdot u^{2} + \frac{2}{u ^{2}} u^{2} - u u^{2} = 0 \cdot u^{2}

- 1 \cdot u^{2}

간소화하다 :

- u^{2}

- 1 \cdot u^{2}

곱하다:

1 \cdot u^{2} = u^{2}

= - u^{2}

\frac{2}{u ^{2}} u^{2}

간소화하다 :

2

\frac{2}{u ^{2}} u^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u ^{2}}{u ^{2}}

공통 요인 취소:

u^{2}

= 2

- u u^{2}

간소화하다 :

- u^{3}

- u u^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u u^{2} = u^{1 + 2}

= - u^{1 + 2}

숫자 추가:

1 + 2 = 3

= - u^{3}

0 \cdot u^{2}

간소화하다 :

0

0 \cdot u^{2}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

- u^{2} + 2 - u^{3} = 0

- u^{2} + 2 - u^{3} = 0

- u^{2} + 2 - u^{3} = 0

- u^{2} + 2 - u^{3} = 0

해결 :

u = 1, u = - 1 + i, u = - 1 - i

- u^{2} + 2 - u^{3} = 0

표준 양식으로 작성

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- u^{3} - u^{2} + 2 = 0

- u^{3} - u^{2} + 2

인수 :

- (u - 1) (u^{2} + 2 u + 2)

- u^{3} - u^{2} + 2

공통 용어를 추출하다

- 1

= - (u^{3} + u^{2} - 2)

u^{3} + u^{2} - 2

요인:

(u - 1) (u^{2} + 2 u + 2)

u^{3} + u^{2} - 2

합리적인 근정리를 사용하라

a_{0} = 2, a_{n} = 1

의 나눗셈

a_{0} : 1, 2,

의 나눗셈

a_{n} : 1

따라서 다음 합리적인 숫자를 확인하십시오:

\pm \frac{1 , 2}{1}

\frac{1}{1}

이 표현의 어근입니다, 그러니 잘 생각해보세요

u - 1

= (u - 1) \frac{u ^{3} + u ^{2} - 2}{u - 1}

\frac{u ^{3} + u ^{2} - 2}{u - 1} = u^{2} + 2 u + 2

\frac{u ^{3} + u ^{2} - 2}{u - 1}

\frac{u ^{3} + u ^{2} - 2}{u - 1}

나누다:

\frac{u ^{3} + u ^{2} - 2}{u - 1} = u^{2} + \frac{2 u ^{2} - 2}{u - 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

u^{3} + u^{2} - 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{u ^{3}}{u} = u^{2}

몫 = u^{2}

u - 1

에

u^{2}

로 곱하시오

u^{3} - u^{2}

새 나머지를 얻으려면

u^{3} + u^{2} - 2

에서

u^{3} - u^{2}

빼십시오

나머지 = 2 u^{2} - 2

그러므로

\frac{u ^{3} + u ^{2} - 2}{u - 1} = u^{2} + \frac{2 u ^{2} - 2}{u - 1}

= u^{2} + \frac{2 u ^{2} - 2}{u - 1}

\frac{2 u ^{2} - 2}{u - 1}

나누다:

\frac{2 u ^{2} - 2}{u - 1} = 2 u + \frac{2 u - 2}{u - 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

2 u^{2} - 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{2 u ^{2}}{u} = 2 u

몫 = 2 u

u - 1

에

2 u

로 곱하시오

2 u^{2} - 2 u

새 나머지를 얻으려면

2 u^{2} - 2

에서

2 u^{2} - 2 u

빼십시오

나머지 = 2 u - 2

그러므로

\frac{2 u ^{2} - 2}{u - 1} = 2 u + \frac{2 u - 2}{u - 1}

= u^{2} + 2 u + \frac{2 u - 2}{u - 1}

\frac{2 u - 2}{u - 1}

나누다:

\frac{2 u - 2}{u - 1} = 2

분자의 선행 계수를 나눕니다

2 u - 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{2 u}{u} = 2

몫 = 2

u - 1

에

2

로 곱하시오

2 u - 2

새 나머지를 얻으려면

2 u - 2

에서

2 u - 2

빼십시오

나머지 = 0

그러므로

\frac{2 u - 2}{u - 1} = 2

= u^{2} + 2 u + 2

= u^{2} + 2 u + 2

= (u - 1) (u^{2} + 2 u + 2)

= - (u - 1) (u^{2} + 2 u + 2)

- (u - 1) (u^{2} + 2 u + 2) = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

u - 1 = 0 or u^{2} + 2 u + 2 = 0

u - 1 = 0

해결 :

u = 1

u - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

u - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

u = 1

u = 1

u^{2} + 2 u + 2 = 0

해결 :

u = - 1 + i, u = - 1 - i

u^{2} + 2 u + 2 = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} + 2 u + 2 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = 2, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

단순화하세요:

2 i

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 2^{2} - 8

허수 규칙 적용:

- a = i a

= i 8 - 2^{2}

- 2^{2} + 8 = 2

- 2^{2} + 8

2^{2} = 4

= - 4 + 8

숫자 더하기/ 빼기:

- 4 + 8 = 4

= 4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 2

= 2 i

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 1} : - 1 + i

\frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 + 2 i}{2}

- 2 + 2 i

요인:

2 (- 1 + i)

- 2 + 2 i

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 1 + 2 i

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (- 1 + i)

= \frac{2 ( - 1 + i )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= - 1 + i

u = \frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 1} : - 1 - i

\frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 - 2 i}{2}

- 2 - 2 i

요인:

- 2 (1 + i)

- 2 - 2 i

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 1 - 2 i

공통 용어를 추출하다

2

= - 2 (1 + i)

= - \frac{2 ( 1 + i )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= - (1 + i)

- (1 + i) = - 1 - i

부정

= - 1 - i

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - 1 + i, u = - 1 - i

해결책은

u = 1, u = - 1 + i, u = - 1 - i

u = 1, u = - 1 + i, u = - 1 - i

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

- 1 + \frac{2}{u ^{2}} - u

그리고 0과 비교한다

u^{2} = 0

해결 :

u = 0

u^{2} = 0

규칙 적용

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = 1, u = - 1 + i, u = - 1 - i

뒤로 대체

u = sec (θ)

sec (θ) = 1, sec (θ) = - 1 + i, sec (θ) = - 1 - i

sec (θ) = 1, sec (θ) = - 1 + i, sec (θ) = - 1 - i

sec (θ) = 1 : θ = 2 πn

sec (θ) = 1

일반 솔루션

sec (θ) = 1

sec (x)

주기율표

2 πn

주기 :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

해결 :

θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

sec (θ) = - 1 + i :

해결책 없음

sec (θ) = - 1 + i

해결책 없음

sec (θ) = - 1 - i :

해결책 없음

sec (θ) = - 1 - i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

θ = 2 πn

인기 있는 예

1/(sin(x))-sin(x)=sin(x)

\frac{1}{sin ( x )} - sin (x) = sin (x)

4 cos^{2} (x) = 0

sin(2x)=(2*10*1500000)/(11000000)

sin (2 x) = \frac{2 \cdot 10 \cdot 1500000}{11000000}

2/(tan(x))=3-tan(x)

\frac{2}{tan ( x )} = 3 - tan (x)

tan (x) = 0.158