English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sec((-4pi)/3)

Решение

sec (\frac{- 4 π}{3})

- 2

Шаги решения

sec (\frac{- 4 π}{3})

После упрощения получаем

= sec (- \frac{4 π}{3})

Используйте следующее свойство:

sec (- x) = sec (x)

sec (- \frac{4 π}{3}) = sec (\frac{4 π}{3})

= sec (\frac{4 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1}{cos ( \frac{4 π}{3} )}

sec (\frac{4 π}{3})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( \frac{4 π}{3} )}

= \frac{1}{cos ( \frac{4 π}{3} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{4 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{4 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (π) cos (\frac{π}{3}) - sin (π) sin (\frac{π}{3})

cos (\frac{4 π}{3})

Запишите

cos (\frac{4 π}{3})

как

cos (π + \frac{π}{3})

= cos (π + \frac{π}{3})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{3}) - sin (π) sin (\frac{π}{3})

= cos (π) cos (\frac{π}{3}) - sin (π) sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= (- 1) \frac{1}{2} - 0 \cdot \frac{3}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{1}{2}

= \frac{1}{- \frac{1}{2}}

После упрощения получаем

= - 2