English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

csc((17pi)/(12))

الحلّ

csc (\frac{17 π}{12})

الحلّ

2 - 6

عشري

- 1.03527 \dots

خطوات الحلّ

csc (\frac{17 π}{12})

Rewrite using trig identities:

\frac{1}{sin ( \frac{17 π}{12} )}

csc (\frac{17 π}{12})

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( \frac{17 π}{12} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{17 π}{12} )}

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{17 π}{12}) = \frac{- 2 - 6}{4}

sin (\frac{17 π}{12})

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{17 π}{12})

sin (\frac{3 π}{4} + \frac{2 π}{3})

كـ

sin (\frac{17 π}{12})

أكتب

= sin (\frac{3 π}{4} + \frac{2 π}{3})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{2 π}{3})

= sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{2 π}{3})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{2}{2} (- \frac{1}{2}) + (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

\frac{2}{2} (- \frac{1}{2}) + (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

بسّط:

\frac{- 2 - 6}{4}

\frac{2}{2} (- \frac{1}{2}) + (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 3}{4}

23

بسّط:

6

23

a b = a \cdot b

:فعْل قانون الجذور

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

= \frac{6}{4}

= - \frac{2}{4} - \frac{6}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{- 2 - 6}{4}

= \frac{- 2 - 6}{4}

= \frac{1}{\frac{- 2 - 6}{4}}

\frac{1}{\frac{- 2 - 6}{4}}

بسّط:

2 - 6

\frac{1}{\frac{- 2 - 6}{4}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4}{- 2 - 6}

\frac{4}{- 2 - 6}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

2 - 6

\frac{4}{- 2 - 6}

\frac{- 2 + 6}{- 2 + 6}

اضرب بالمرافق

= \frac{4 ( - 2 + 6 )}{( - 2 - 6 ) ( - 2 + 6 )}

(- 2 - 6) (- 2 + 6) = - 4

(- 2 - 6) (- 2 + 6)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

فعّل قانون التوزيع

a = - 2, b = - 6, c = - 2, d = 6

= (- 2) (- 2) + (- 2) 6 + (- 6) (- 2) + (- 6) 6

فعّل قوانين سالب-موجب

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 22 - 26 + 62 - 66

22 - 26 + 62 - 66

بسّط:

- 4

22 - 26 + 62 - 66

- 26 + 62 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 22 - 66

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2 - 66

a a = a

:فعْل قانون الجذور

66 = 6

= 2 - 6

2 - 6 = - 4 :

اطرح الأعداد

= - 4

= - 4

= \frac{4 ( - 2 + 6 )}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{4 ( - 2 + 6 )}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= - (6 - 2)

افتح أقواس

= - (- 2) - (6)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= 2 - 6

= 2 - 6

= 2 - 6

أمثلة شائعة

cos(arccos(53))

cos (arccos (53))

sin(arccos((sqrt(3))/4))

sin (arccos (\frac{3}{4}))

cos(3)(pi/3)

cos (3) (\frac{π}{3})

-sin(-1)

- sin (- 1)

12sin(45)

12 sin (4 5^{\circ})