English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos^2(x)-3sin^2(x)=0

פתרון

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) = 0

פתרון

x = \frac{5 π}{6} + πn, x = \frac{π}{6} + πn

מעלות

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) = 0

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

פרק לגורמים את:

(cos (x) + 3 sin (x)) (cos (x) - 3 sin (x))

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

cos^{2} (x) - (3 sin (x))^{2}

בתור

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

כתוב מחדש את

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3 = (3)^{2}

= cos^{2} (x) - (3)^{2} sin^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(3)^{2} sin^{2} (x) = (3 sin (x))^{2}

= cos^{2} (x) - (3 sin (x))^{2}

= cos^{2} (x) - (3 sin (x))^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

cos^{2} (x) - (3 sin (x))^{2} = (cos (x) + 3 sin (x)) (cos (x) - 3 sin (x))

= (cos (x) + 3 sin (x)) (cos (x) - 3 sin (x))

(cos (x) + 3 sin (x)) (cos (x) - 3 sin (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (x) + 3 sin (x) = 0 or cos (x) - 3 sin (x) = 0

cos (x) + 3 sin (x) = 0 : x = \frac{5 π}{6} + πn

cos (x) + 3 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (x) + 3 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{cos ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

1 + \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

1 + 3 tan (x) = 0

1 + 3 tan (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 + 3 tan (x) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 + 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

פשט

3 tan (x) = - 1

3 tan (x) = - 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 tan (x) = - 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

פשט

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

\frac{3 tan ( x )}{3}

פשט את:

tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{- 1}{3}

פשט את:

- \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

הפוך לרציונלי:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

cos (x) - 3 sin (x) = 0 : x = \frac{π}{6} + πn

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (x) - 3 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

1 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

1 - 3 tan (x) = 0

1 - 3 tan (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 - 3 tan (x) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 - 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

פשט

- 3 tan (x) = - 1

- 3 tan (x) = - 1

- 3

חלק את שני האגפים ב

- 3 tan (x) = - 1

- 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

פשט

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

פשט את:

tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 tan ( x )}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{- 1}{- 3}

פשט את:

\frac{3}{3}

\frac{- 1}{- 3}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

הפוך לרציונלי:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{5 π}{6} + πn, x = \frac{π}{6} + πn

דוגמאות פופולריות

tan(arccos(-(sqrt(3))/2))

tan (arccos (- \frac{3}{2}))

cos((5pi)/(12))

cos (\frac{5 π}{12})

sin^2(x)=1

sin^{2} (x) = 1

sinh(pi)

sinh (π)

cos((2pi)/2)

cos (\frac{2 π}{2})