ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

arctanh(0.99)

الحلّ

arctanh (0.99)

الحلّ

\frac{ln ( 199 )}{2}

+1

عشري

2.64665 \dots

خطوات الحلّ

arctanh (0.99)

= arctanh (\frac{99}{100})

Rewrite using trig identities:

\frac{ln ( 199 )}{2}

arctanh (\frac{99}{100})

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{ln ( \frac{1 + \frac{99}{100}}{1 - \frac{99}{100}} )}{2}

\frac{ln ( \frac{1 + \frac{99}{100}}{1 - \frac{99}{100}} )}{2} = \frac{ln ( 199 )}{2}

\frac{ln ( \frac{1 + \frac{99}{100}}{1 - \frac{99}{100}} )}{2}

\frac{1 + \frac{99}{100}}{1 - \frac{99}{100}} = 199

\frac{1 + \frac{99}{100}}{1 - \frac{99}{100}}

1 - \frac{99}{100}

وحّد:

\frac{1}{100}

1 - \frac{99}{100}

1 = \frac{1 \cdot 100}{100}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 100}{100} - \frac{99}{100}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 100 - 99}{100}

1 \cdot 100 - 99 = 1

1 \cdot 100 - 99

1 \cdot 100 = 100 :

اضرب الأعداد

= 100 - 99

100 - 99 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

= \frac{1}{100}

= \frac{1 + \frac{99}{100}}{\frac{1}{100}}

1 + \frac{99}{100}

وحّد:

\frac{199}{100}

1 + \frac{99}{100}

1 = \frac{1 \cdot 100}{100}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 100}{100} + \frac{99}{100}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 100 + 99}{100}

1 \cdot 100 + 99 = 199

1 \cdot 100 + 99

1 \cdot 100 = 100 :

اضرب الأعداد

= 100 + 99

100 + 99 = 199 :

اجمع الأعداد

= 199

= \frac{199}{100}

= \frac{\frac{199}{100}}{\frac{1}{100}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= \frac{199 \cdot 100}{100 \cdot 1}

بسّط

= \frac{199 \cdot 100}{100}

100 :

إلغ العوامل المشتركة

= 199

= \frac{ln ( 199 )}{2}

= \frac{ln ( 199 )}{2}

= \frac{ln ( 199 )}{2}

أمثلة شائعة

8 \cdot sin (4 5^{\circ})

cot (\frac{23 π}{3})

sin (\frac{5 π}{7})

sin(52.5)sin(7.5)

sin (52. 5^{\circ}) sin (7. 5^{\circ})

sin(arctan(-4/3))

sin (arctan (- \frac{4}{3}))