English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

2sin(37.5)sin(97.5)

Solution

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

\frac{1 + 2}{2}

Décimale

1.20710 \dots

étapes des solutions

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

Utiliser l'identité du produit à la somme:

sin (s) sin (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) - cos (s + t))

= 2 \cdot \frac{1}{2} (cos (37. 5^{\circ} - 97. 5^{\circ}) - cos (37. 5^{\circ} + 97. 5^{\circ}))

Simplifier

= cos (- 6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

Utiliser la propriété suivante :

cos (- x) = cos (x)

cos (- 6 0^{\circ}) = cos (6 0^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} - (- \frac{2}{2})

Simplifier

\frac{1}{2} - (- \frac{2}{2}) : \frac{1 + 2}{2}

\frac{1}{2} - (- \frac{2}{2})

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{1}{2} + \frac{2}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2}{2}

= \frac{1 + 2}{2}

arcsin (sin (\frac{π}{7}))

2 cos (0) + sin (2 \cdot 0)

arccos (- \frac{3}{2})

- arcsin (1)

2 sin (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{3})