English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

arccos(sin(-(5pi)/6))

الحلّ

arccos (sin (- \frac{5 π}{6}))

الحلّ

\frac{2 π}{3}

عشري

120

خطوات الحلّ

arccos (sin (- \frac{5 π}{6}))

sin (- x) = - sin (x) :

استخدم القانون التالي

sin (- \frac{5 π}{6}) = - sin (\frac{5 π}{6})

= arccos (- sin (\frac{5 π}{6}))

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{5 π}{6}) = cos (\frac{π}{3})

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6})

بسّط:

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6} = - \frac{π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6}

2, 6

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 6

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

6

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{5 π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 - 5 π}{6}

3 π - 5 π = - 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- 2 π}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{π}{3}

= cos (- \frac{π}{3})

cos (- x) = cos (x) :

استخدم القانون التالي

cos (- \frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

= arccos (- cos (\frac{π}{3}))

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{3}) = - cos (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{π}{3})

cos (x) = - cos (π - x)

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (π - \frac{π}{3})

بسّط:

π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}

π - \frac{π}{3}

π = \frac{π 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 - π}{3}

3 π - π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π}{3}

= - cos (\frac{2 π}{3})

= arccos (- (- cos (\frac{2 π}{3})))

بسّط

= arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

Use the inverse trig property:

\frac{2 π}{3}

arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

a rccos (cos (x)) = x, 0 \leq x \leq π

من أجل

0 \leq \frac{2 π}{3} \leq π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

أمثلة شائعة

arcsin(sin(-(3pi)/4))

arcsin (sin (- \frac{3 π}{4}))

30*cos(45)

30 \cdot cos (4 5^{\circ})

sin(9/4 pi)

sin (\frac{9}{4} π)

cos(arctan(-3/4))

cos (arctan (- \frac{3}{4}))

cos(10)cos(20)-sin(10)sin(20)

cos (1 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - sin (1 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})