prouver sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)

Solution

prouver

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

vrai

étapes des solutions

sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

En manipulant le côté gauche

sin (2 θ)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin (2 θ)

Récrire comme

= sin (θ + θ)

Utiliser l'identité de la somme de l'angle:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Simplifier

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) : 2 sin (θ) cos (θ)

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

Additionner les éléments similaires :

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

= 2 sin (θ) cos (θ)

Nous avons démontré que les deux côtés pourraient avoir la même forme

\Rightarrow vrai

sin (2 x) + sin (x) = 0

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

arcsin (sin (\frac{5 π}{4}))

sin^{2} (π)

sin (9)