English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

(cos((2pi)/3)-tan((3pi)/4))^2

Решение

(cos (\frac{2 π}{3}) - tan (\frac{3 π}{4}))^{2}

\frac{1}{4}

Обозначение десятичными цифрами

0.25

Шаги решения

(cos (\frac{2 π}{3}) - tan (\frac{3 π}{4}))^{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (\frac{3 π}{4}) = - 1

tan (\frac{3 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

tan (\frac{3 π}{4})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Упростите

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= - 1

= - 1

= (- \frac{1}{2} - (- 1))^{2}

Упростите

(- \frac{1}{2} - (- 1))^{2} : \frac{1}{4}

(- \frac{1}{2} - (- 1))^{2}

Примените правило

- (- a) = a

= (- \frac{1}{2} + 1)^{2}

Присоединить

- \frac{1}{2} + 1

к одной дроби:

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Вычтите числа:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}