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cos(2arccos(-(sqrt(2))/2))

Lösung

cos (2 arccos (- \frac{2}{2}))

0

Schritte zur Lösung

cos (2 arccos (- \frac{2}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

2 cos^{2} (arccos (- \frac{2}{2})) - 1

cos (2 arccos (- \frac{2}{2}))

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (- \frac{2}{2})) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (- \frac{2}{2})) - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccos (- \frac{2}{2})) = - \frac{2}{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arccos (x)) = x

= - \frac{2}{2}

= 2 (- \frac{2}{2})^{2} - 1

Vereinfache

2 (- \frac{2}{2})^{2} - 1 : 0

2 (- \frac{2}{2})^{2} - 1

2 (- \frac{2}{2})^{2} = 1

2 (- \frac{2}{2})^{2}

(- \frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{2}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- \frac{2}{2})^{2} = (\frac{2}{2})^{2}

= (\frac{2}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 1 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

1 - 1 = 0

= 0

= 0

arccos (\frac{1}{11})

arctan (2 + 3)

sin (9 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

cos (arctan (\frac{1}{2}) - 3 π)

cos (- 0.01)