ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

2csc^2(pi/3)cot(pi/3)

الحلّ

2 csc^{2} (\frac{π}{3}) cot (\frac{π}{3})

الحلّ

\frac{8 3}{9}

+1

عشري

1.53960 \dots

خطوات الحلّ

2 csc^{2} (\frac{π}{3}) cot (\frac{π}{3})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

csc (\frac{π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{π}{3})

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= \frac{2 3}{3}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cot (\frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

cot (\frac{π}{3})

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

= 2 (\frac{2 3}{3})^{2} \frac{3}{3}

2 (\frac{2 3}{3})^{2} \frac{3}{3}

بسّط:

\frac{8 3}{9}

2 (\frac{2 3}{3})^{2} \frac{3}{3}

(\frac{2 3}{3})^{2} = \frac{2 ^{2}}{3}

(\frac{2 3}{3})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{( 2 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

(23)^{2} = 2^{2} (3)^{2}

= \frac{2 ^{2} ( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{3 ^{2}}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 ^{2}}{3}

= 2 \cdot \frac{2 ^{2}}{3} \cdot \frac{3}{3}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:اضرب كسور

= \frac{2 ^{2} 3 \cdot 2}{3 \cdot 3}

2^{2} 3 \cdot 2 = 2^{3} 3

2^{2} 3 \cdot 2

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

2^{2} \cdot 2 = 2^{2 + 1}

= 3 \cdot 2^{2 + 1}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= 3 \cdot 2^{3}

= \frac{2 ^{3} 3}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 ^{3} 3}{9}

9

حلل إلى عوامل:

3^{2}

9 = 3^{2}

حلّل إلى عوامل

= \frac{2 ^{3} 3}{3 ^{2}}

\frac{3 \cdot 2 ^{3}}{3 ^{2}}

اختزل:

\frac{2 ^{3}}{3 ^{\frac{3}{2}}}

\frac{3 \cdot 2 ^{3}}{3 ^{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{2}} = \frac{1}{3 ^{2 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 ^{3}}{3 ^{2 - \frac{1}{2}}}

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{2 ^{3}}{3 ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{2 ^{3}}{3 ^{\frac{3}{2}}}

3^{\frac{3}{2}} = 33

3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:فعّل قانون القوى

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

بسّط

= 33

= \frac{2 ^{3}}{3 3}

2^{3} = 8

= \frac{8}{3 3}

\frac{8}{3 3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{8 3}{9}

\frac{8}{3 3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{8 3}{3 3 3}

333 = 9

333

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

333 = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 3^{2}

3^{2} = 9

= 9

= \frac{8 3}{9}

= \frac{8 3}{9}

= \frac{8 3}{9}

أمثلة شائعة

30 sin (4 0^{\circ})

sec (\frac{5}{4})

6 tan (4 0^{\circ})

10 tan (3 0^{\circ})

cos(2)+(ln(2))/2

cos (2) + \frac{ln ( 2 )}{2}