English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

tan((2pi)/3+pi/4)

الحلّ

tan (\frac{2 π}{3} + \frac{π}{4})

الحلّ

- 2 + 3

عشري

- 0.26794 \dots

خطوات الحلّ

tan (\frac{2 π}{3} + \frac{π}{4})

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( \frac{2 π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{2 π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

tan (\frac{2 π}{3} + \frac{π}{4})

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= \frac{tan ( \frac{2 π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{2 π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

= \frac{tan ( \frac{2 π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{2 π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

Rewrite using trig identities:

tan (\frac{2 π}{3}) = - 3

tan (\frac{2 π}{3})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

tan (\frac{2 π}{3})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

بسّط:

- 3

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1}

بسّط

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - 3

= - 3

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= \frac{- 3 + 1}{1 - ( - 3 ) \cdot 1}

\frac{- 3 + 1}{1 - ( - 3 ) \cdot 1}

بسّط:

- 2 + 3

\frac{- 3 + 1}{1 - ( - 3 ) \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{- 3 + 1}{1 + 3 \cdot 1}

3 \cdot 1 = 3 :

اضرب

= \frac{- 3 + 1}{1 + 3}

\frac{- 3 + 1}{1 + 3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

3 - 2

\frac{- 3 + 1}{1 + 3}

\frac{1 - 3}{1 - 3}

اضرب بالمرافق

= \frac{( - 3 + 1 ) ( 1 - 3 )}{( 1 + 3 ) ( 1 - 3 )}

(- 3 + 1) (1 - 3) = 4 - 23

(- 3 + 1) (1 - 3)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

(- 3 + 1) (1 - 3) = (- 3 + 1)^{1 + 1}

= (- 3 + 1)^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= (- 3 + 1)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = - 3, b = 1

= (- 3)^{2} + 2 (- 3) \cdot 1 + 1^{2}

(- 3)^{2} + 2 (- 3) \cdot 1 + 1^{2}

بسّط:

4 - 23

(- 3)^{2} + 2 (- 3) \cdot 1 + 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= (- 3)^{2} + 2 \cdot 1 \cdot (- 3) + 1

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= (- 3)^{2} - 23 \cdot 1 + 1

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

23 \cdot 1 = 23

23 \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 23

= 3 - 23 + 1

3 + 1 = 4 :

اجمع الأعداد

= 4 - 23

= 4 - 23

(1 + 3) (1 - 3) = - 2

(1 + 3) (1 - 3)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 1, b = 3

= 1^{2} - (3)^{2}

1^{2} - (3)^{2}

بسّط:

- 2

1^{2} - (3)^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

= 1 - 3

1 - 3 = - 2 :

اطرح الأعداد

= - 2

= - 2

= \frac{4 - 2 3}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{4 - 2 3}{2}

\frac{4 - 2 3}{2}

اختزل:

2 - 3

\frac{4 - 2 3}{2}

4 - 23

حلل إلى عوامل:

2 (2 - 3)

4 - 23

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 2 - 23

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 - 3

= - (2 - 3)

افتح أقواس

= - (2) - (- 3)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 + 3

= - 2 + 3

= - 2 + 3

أمثلة شائعة

tan(0.24pi)

tan (0.24 π)

(50)/(tan(20))

\frac{50}{tan ( 2 0 ^{\circ} )}

4sec(4)(e^4+e^4tan(4))

4 sec (4) (e^{4} + e^{4} tan (4))

cos((7pi)/6)+isin((7pi)/6)

cos (\frac{7 π}{6}) + i sin (\frac{7 π}{6})

(1-cos(0.01))/(0.01)

\frac{1 - cos ( 0.01 )}{0.01}