English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

(sin(840))/(cos(330)+sin(315))

Lời Giải

\frac{sin ( 84 0 ^{\circ} )}{cos ( 33 0 ^{\circ} ) + sin ( 31 5 ^{\circ} )}

Lời Giải

3 + 6

Số thập phân

5.44948 \dots

Các bước giải pháp

\frac{sin ( 84 0 ^{\circ} )}{cos ( 33 0 ^{\circ} ) + sin ( 31 5 ^{\circ} )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (84 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (84 0^{\circ})

sin (84 0^{\circ}) = sin (12 0^{\circ})

sin (84 0^{\circ})

Viết lại

84 0^{\circ}

dưới dạng

36 0^{\circ} \cdot 2 + 12 0^{\circ}

= sin (36 0^{\circ} 2 + 12 0^{\circ})

Áp dụng tính tuần hoàn của

sin

sin (x + 36 0^{\circ} \cdot k) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} \cdot 2 + 12 0^{\circ}) = sin (12 0^{\circ})

= sin (12 0^{\circ})

= sin (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (33 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (33 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

cos (33 0^{\circ})

Viết

cos (33 0^{\circ})

thành

cos (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= (- 1) (- \frac{3}{2}) - 0 \cdot \frac{1}{2}

Rút gọn

= \frac{3}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (31 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (31 5^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

sin (31 5^{\circ})

Viết

sin (31 5^{\circ})

thành

sin (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot (- \frac{2}{2}) + (- 1) \frac{2}{2}

Rút gọn

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}

Rút gọn

\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}} : 3 + 6

\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}

Kết hợp các phân số

\frac{3}{2} - \frac{2}{2} : \frac{3 - 2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3 - 2}{2}}

Chia phân số:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{3 \cdot 2}{2 ( 3 - 2 )}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3}{3 - 2}

Hữu tỷ hóa

\frac{3}{3 - 2} : 3 + 6

\frac{3}{3 - 2}

Nhân với liên hợp của

\frac{3 + 2}{3 + 2}

= \frac{3 ( 3 + 2 )}{( 3 - 2 ) ( 3 + 2 )}

3 (3 + 2) = 3 + 6

3 (3 + 2)

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = 3, c = 2

= 33 + 32

Rút gọn

33 + 32 : 3 + 6

33 + 32

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

32 = 6

32

Áp dụng quy tắc căn thức:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= 3 + 6

= 3 + 6

(3 - 2) (3 + 2) = 1

(3 - 2) (3 + 2)

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 3, b = 2

= (3)^{2} - (2)^{2}

Rút gọn

(3)^{2} - (2)^{2} : 1

(3)^{2} - (2)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 3

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 2

= 3 - 2

Trừ các số:

3 - 2 = 1

= 1

= 1

= \frac{3 + 6}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= 3 + 6

= 3 + 6

= 3 + 6

Ví dụ phổ biến

cos(arctan(sqrt(3))+arcsin(1/3))

cos (arctan (3) + arcsin (\frac{1}{3}))

tan((5pi)/6-(5pi)/4)

tan (\frac{5 π}{6} - \frac{5 π}{4})

sin(arcsec(8))

sin (arcsec (8))

-arctan(sqrt(3))

- arctan (3)

sin(pi/4-pi/2)

sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{2})