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6(cos((5pi)/6)+isin((5pi)/6))

Lösung

6 (cos (\frac{5 π}{6}) + i sin (\frac{5 π}{6}))

Lösung

- 33 + 3 i

Schritte zur Lösung

6 (cos (\frac{5 π}{6}) + i sin (\frac{5 π}{6}))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= 6 (- \frac{3}{2} + i \frac{1}{2})

Vereinfache

6 (- \frac{3}{2} + i \frac{1}{2}) : - 33 + 3 i

6 (- \frac{3}{2} + i \frac{1}{2})

i \frac{1}{2} = \frac{i}{2}

i \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Multipliziere:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= 6 (- \frac{3}{2} + \frac{i}{2})

Vereinfache

- \frac{3}{2} + \frac{i}{2} : \frac{- 3 + i}{2}

- \frac{3}{2} + \frac{i}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 + i}{2}

= 6 \cdot \frac{- 3 + i}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 3 + i ) \cdot 6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 (- 3 + i)

Schreibe

3 (- 3 + i)

in der Standard komplexen Form um:

- 33 + 3 i

3 (- 3 + i)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = - 3, c = i

= 3 (- 3) + 3 i

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 33 + 3 i

= - 33 + 3 i

= - 33 + 3 i

Beliebte Beispiele

sin (- 1 (0))

cos (- 51 0^{\circ})

sin(arcsin(12/13)+arctan(3/4))

sin (arcsin (\frac{12}{13}) + arctan (\frac{3}{4}))

\frac{3}{2} sin^{2} (0)

ln (sin (1))