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化简 \sqrt[4]{(\sqrt[3]{2})/(sqrt(1/8))}

解答

化简

4 \frac{3 2}{\frac{1}{8}}

解答

24 2^{11}

+1

十进制

1.37395 \dots

求解步骤

4 \frac{3 2}{\frac{1}{8}}

使用根式运算法则:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 3 2}{4 \frac{1}{8}}

4 \frac{1}{8} = \frac{1}{2 ^{\frac{3}{8}}}

= \frac{4 3 2}{\frac{1}{2 ^{\frac{3}{8}}}}

使用分式法则:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{4 3 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{8}}}{1}

消掉

\frac{4 3 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{8}}}{1} : 122 \cdot 2^{\frac{3}{8}}

= 122 \cdot 2^{\frac{3}{8}}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

122 = 2^{\frac{1}{12}}

= 2^{\frac{1}{12}} \cdot 2^{\frac{3}{8}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{12}} \cdot 2^{\frac{3}{8}} = 2^{\frac{1}{12} + \frac{3}{8}}

= 2^{\frac{1}{12} + \frac{3}{8}}

\frac{1}{12} + \frac{3}{8} = \frac{11}{24}

= 2^{\frac{11}{24}}

2^{\frac{11}{24}} = 24 2^{11}

= 24 2^{11}

流行的例子

化简 4z-(-3z)

s im pl i f y 4 z - (- 3 z)

化简 3/5 sqrt(125mn^6)

s im pl i f y \frac{3}{5} 125 m n^{6}

s im pl i f y - (- 6)

化简 (4/3)^{-5}

s im pl i f y (\frac{4}{3})^{- 5}

化简 1/(cos(x))+(sec(x))/2

s im pl i f y \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sec ( x )}{2}