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展開する (3+h)^4

解

展開する

(3 + h)^{4}

解

81 + 108 h + 54 h^{2} + 12 h^{3} + h^{4}

解答ステップ

(3 + h)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = h

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 3^{(4 - i)} h^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} h^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} h^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} h^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} h^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} h^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} h^{0} : 81

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} h^{1} : 108 h

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} h^{2} : 54 h^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} h^{3} : 12 h^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} h^{4} : h^{4}

= 81 + 108 h + 54 h^{2} + 12 h^{3} + h^{4}

人気の例

簡約 (x^{0.5})/x

s im pl i f y \frac{x ^{0.5}}{x}

簡約 (-2x^2yz^3)^3(-2x^3y)^2

s im pl i f y (- 2 x^{2} y z^{3})^{3} (- 2 x^{3} y)^{2}

簡約 (sin(x))/(1+cos(x))+(sin(x))/(1-cos(x))

s im pl i f y \frac{sin ( x )}{1 + cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )}

展開する (2x+4)(x-3)

e x p an d (2 x + 4) (x - 3)

簡約 9^{-0.5}

s im pl i f y 9^{- 0.5}