vereinfachen Dy(3x-2y^2+8/(y^3))

Lösung

vereinfachen

Dy (3 x - 2 y^{2} + \frac{8}{y ^{3}})

\frac{D ( 3 y ^{3} x - 2 y ^{5} + 8 )}{y ^{2}}

Schritte zur Lösung

Dy (3 x - 2 y^{2} + \frac{8}{y ^{3}})

Füge zusammen:

3 x - 2 y^{2} + \frac{8}{y ^{3}} : \frac{3 x y ^{3} - 2 y ^{5} + 8}{y ^{3}}

= Dy \frac{3 x y ^{3} - 2 y ^{5} + 8}{y ^{3}}

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{Dy ( 3 x y ^{3} - 2 y ^{5} + 8 )}{y ^{3}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{3} = y y^{2}

= \frac{Dy ( 3 x y ^{3} - 2 y ^{5} + 8 )}{y y ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y

= \frac{D ( 3 x y ^{3} - 2 y ^{5} + 8 )}{y ^{2}}

= \frac{D ( 3 y ^{3} x - 2 y ^{5} + 8 )}{y ^{2}}

e x p an d - \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}}

e x p an d \frac{( 2 x - 3 ) ( 3 x + 8 )}{( x - 6 ) ^{3}}

s im pl i f y \frac{- \frac{12}{4} - 45}{24} - 2 (- 3 + 5 - 37 + 62 - 17)

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{3}}{3}

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (4 x^{2} + 3 y^{2} + 3 x))