erweitern (3x^2y-4xy^3+6x)dx+(x^3-6x^2y^2-1)dy

Lösung

erweitern

(3 x^{2} y - 4 x y^{3} + 6 x) d x + (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) d y

3 x^{2} y d x - 4 x y^{3} d x + 6 x d x + x^{3} d y - 6 x^{2} y^{2} d y - d y

Schritte zur Lösung

(3 x^{2} y - 4 x y^{3} + 6 x) d x + (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) d y

Multipliziere aus

d x (3 x^{2} y - 4 x y^{3} + 6 x) : 3 x^{2} y d x - 4 x y^{3} d x + 6 x d x

= 3 x^{2} y d x - 4 x y^{3} d x + 6 x d x + (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) d y

Multipliziere aus

d y (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) : x^{3} d y - 6 x^{2} y^{2} d y - d y

= 3 x^{2} y d x - 4 x y^{3} d x + 6 x d x + x^{3} d y - 6 x^{2} y^{2} d y - d y

e x p an d D x [3 4 x^{3} - 2 (6 x^{2} + 3)]

e x p an d \frac{e ^{- 4 s} - e ^{- 6 s} + 2 s ^{2} + 8 s}{s ( s ^{2} + 4 s + 20 )}

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x y + x z^{3} - 2 yz))

e x p an d \frac{( x - 3 ) ( x + 4 )}{( x + 3 ) ( - x ^{3} + 9 x ^{2} - 25 x + 35 )}

e x p an d (2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 x) l e f t (3 x y - 4 y)