簡約 (x^2-1/(x^2))(x^3-1/(x^3))

解

簡約

(x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}) (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}})

\frac{( x ^{4} - 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{5}}

解答ステップ

(x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}) (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}})

結合

x^{2} - \frac{1}{x ^{2}} : \frac{x ^{4} - 1}{x ^{2}}

= \frac{x ^{4} - 1}{x ^{2}} (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{4} - 1 ) ( x ^{3} - \frac{1}{x ^{3}} )}{x ^{2}}

簡素化

(x^{4} - 1) (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}}) : \frac{( x ^{4} - 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{3}}

= \frac{\frac{( x ^{4} - 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{3}}}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{4} - 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{3} x ^{2}}

簡素化

x^{3} x^{2} : x^{5}

= \frac{( x ^{4} - 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{5}}