展開する (e^s-1-e^{-s})*(e^{2s}-e^s-1)

解

展開する

(e^{s} - 1 - e^{- s}) \cdot (e^{2 s} - e^{s} - 1)

- e^{s} + e^{3 s} + e^{- s} - 2 e^{2 s} + 2

解答ステップ

(e^{s} - 1 - e^{- s}) (e^{2 s} - e^{s} - 1)

括弧を分配する

= e^{s} e^{2 s} + e^{s} (- e^{s}) + e^{s} (- 1) + (- 1) e^{2 s} + (- 1) (- e^{s}) + (- 1) (- 1) + (- e^{- s}) e^{2 s} + (- e^{- s}) (- e^{s}) + (- e^{- s}) (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= e^{s} e^{2 s} - e^{s} e^{s} - 1 \cdot e^{s} - 1 \cdot e^{2 s} + 1 \cdot e^{s} + 1 \cdot 1 - e^{- s} e^{2 s} + e^{s} e^{- s} + 1 \cdot e^{- s}

簡素化

e^{s} e^{2 s} - e^{s} e^{s} - 1 \cdot e^{s} - 1 \cdot e^{2 s} + 1 \cdot e^{s} + 1 \cdot 1 - e^{- s} e^{2 s} + e^{s} e^{- s} + 1 \cdot e^{- s} : - e^{s} + e^{3 s} + e^{- s} - 2 e^{2 s} + 2

= - e^{s} + e^{3 s} + e^{- s} - 2 e^{2 s} + 2