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Beliebt Algebra >

vereinfachen (sqrt(2)sin(x)+2cos(x))^2

Lösung

vereinfachen

(2 sin (x) + 2 cos (x))^{2}

Lösung

2 sin^{2} (x) + 42 cos (x) sin (x) + 4 cos^{2} (x)

Schritte zur Lösung

(2 sin (x) + 2 cos (x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(2 sin (x) + 2 cos (x))^{2} = (2 sin (x))^{2} + 22 sin (x) \cdot 2 cos (x) + (2 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} + 22 sin (x) \cdot 2 cos (x) + (2 cos (x))^{2}

(2 sin (x))^{2} = 2 sin^{2} (x)

22 sin (x) \cdot 2 cos (x) = 42 cos (x) sin (x)

(2 cos (x))^{2} = 4 cos^{2} (x)

= 2 sin^{2} (x) + 42 cos (x) sin (x) + 4 cos^{2} (x)

Beliebte Beispiele

erweitern (2+sqrt(2))^4

e x p an d (2 + 2)^{4}

erweitern (6e^x-7)(e^x+5)

e x p an d (6 e^{x} - 7) (e^{x} + 5)

erweitern (sqrt(7)+8)*(6sqrt(3))

e x p an d (7 + 8) \cdot (63)

vereinfachen (1+i)(a-bi)(3+i)

s im pl i f y (1 + i) (a - bi) (3 + i)

vereinfachen ((x^2-sqrt(x))(sqrt(x)+1))/(x-1)

s im pl i f y \frac{( x ^{2} - x ) ( x + 1 )}{x - 1}