展開する ((7m^4+n)^3)/(343)

解

展開する

\frac{( 7 m ^{4} + n ) ^{3}}{343}

m^{12} + \frac{3 m ^{8} n}{7} + \frac{3 m ^{4} n ^{2}}{49} + \frac{n ^{3}}{343}

解答ステップ

\frac{( 7 m ^{4} + n ) ^{3}}{343}

(7 m^{4} + n)^{3} = 343 m^{12} + 147 m^{8} n + 21 m^{4} n^{2} + n^{3}

= \frac{343 m ^{12} + 147 m ^{8} n + 21 m ^{4} n ^{2} + n ^{3}}{343}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{343 m ^{12} + 147 m ^{8} n + 21 m ^{4} n ^{2} + n ^{3}}{343} = \frac{343 m ^{12}}{343} + \frac{147 m ^{8} n}{343} + \frac{21 m ^{4} n ^{2}}{343} + \frac{n ^{3}}{343}

= \frac{343 m ^{12}}{343} + \frac{147 m ^{8} n}{343} + \frac{21 m ^{4} n ^{2}}{343} + \frac{n ^{3}}{343}

数を割る:

\frac{343}{343} = 1

= m^{12} + \frac{147 m ^{8} n}{343} + \frac{21 m ^{4} n ^{2}}{343} + \frac{n ^{3}}{343}

キャンセル

\frac{147 m ^{8} n}{343} : \frac{3 m ^{8} n}{7}

= m^{12} + \frac{3 m ^{8} n}{7} + \frac{21 m ^{4} n ^{2}}{343} + \frac{n ^{3}}{343}

キャンセル

\frac{21 m ^{4} n ^{2}}{343} : \frac{3 m ^{4} n ^{2}}{49}

= m^{12} + \frac{3 m ^{8} n}{7} + \frac{3 m ^{4} n ^{2}}{49} + \frac{n ^{3}}{343}