erweitern 1/2 (ln|e^y-2|-y-x^3)

Lösung

erweitern

\frac{1}{2} (ln ∣ e^{y} - 2 ∣ - y - x^{3})

\frac{ln ∣ e ^{y} - 2 ∣}{2} - \frac{y}{2} - \frac{x ^{3}}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} (ln ∣ e^{y} - 2 ∣ - y - x^{3})

Setze Klammern

= \frac{1}{2} ln ∣ e^{y} - 2 ∣ + \frac{1}{2} (- y) + \frac{1}{2} (- x^{3})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= \frac{1}{2} ln ∣ e^{y} - 2 ∣ - \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} x^{3}

Vereinfache

\frac{1}{2} ln ∣ e^{y} - 2 ∣ - \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} x^{3} : \frac{ln ∣ e ^{y} - 2 ∣}{2} - \frac{y}{2} - \frac{x ^{3}}{2}

= \frac{ln ∣ e ^{y} - 2 ∣}{2} - \frac{y}{2} - \frac{x ^{3}}{2}

s im pl i f y x^{2} (2 x - \frac{4 x ^{3}}{3} + \frac{4 x ^{5}}{15})

e x p an d 1 - (\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}})^{2}

e x p an d (\frac{4}{3} + \frac{11 x}{3})^{3}

s im pl i f y (x - a)^{2}

e x p an d (y + 5 y^{3}) (\frac{- 2}{y ^{3}} + \frac{3}{y ^{5}})