展开 (5x^3-3)^5\sqrt[4]{-4x^5-3}

解答

展开

(5 x^{3} - 3)^{5} 4 - 4 x^{5} - 3

3125 x^{15} 4 - 4 x^{5} - 3 - 9375 x^{12} 4 - 4 x^{5} - 3 + 11250 x^{9} 4 - 4 x^{5} - 3 - 6750 x^{6} 4 - 4 x^{5} - 3 + 2025 x^{3} 4 - 4 x^{5} - 3 - 243 4 - 4 x^{5} - 3

求解步骤

(5 x^{3} - 3)^{5} 4 - 4 x^{5} - 3

展开

(5 x^{3} - 3)^{5} : 3125 x^{15} - 9375 x^{12} + 11250 x^{9} - 6750 x^{6} + 2025 x^{3} - 243

= (3125 x^{15} - 9375 x^{12} + 11250 x^{9} - 6750 x^{6} + 2025 x^{3} - 243) 4 - 4 x^{5} - 3

= 4 - 4 x^{5} - 3 (3125 x^{15} - 9375 x^{12} + 11250 x^{9} - 6750 x^{6} + 2025 x^{3} - 243)

打开括号

= 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 3125 x^{15} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 9375 x^{12}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 11250 x^{9} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 6750 x^{6}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 2025 x^{3} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 243)

化简

4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 3125 x^{15} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 9375 x^{12}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 11250 x^{9} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 6750 x^{6}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 2025 x^{3} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 243) : 3125 x^{15} 4 - 4 x^{5} - 3 - 9375 x^{12} 4 - 4 x^{5} - 3 + 11250 x^{9} 4 - 4 x^{5} - 3 - 6750 x^{6} 4 - 4 x^{5} - 3 + 2025 x^{3} 4 - 4 x^{5} - 3 - 243 4 - 4 x^{5} - 3

= 3125 x^{15} 4 - 4 x^{5} - 3 - 9375 x^{12} 4 - 4 x^{5} - 3 + 11250 x^{9} 4 - 4 x^{5} - 3 - 6750 x^{6} 4 - 4 x^{5} - 3 + 2025 x^{3} 4 - 4 x^{5} - 3 - 243 4 - 4 x^{5} - 3

e x p an d A (3, 2, - 4) B (- 5, 4, 4)

e x p an d \frac{4 s ^{2} + 36 + s ^{3} + 16 s}{( s ^{2} + 9 ) ( s ^{2} + 16 )}

e x p an d \frac{1}{3 \cdot x ( x - 8 )}

e x p an d \frac{1}{5} (15 + 10 x - 5)

e x p an d (y + \frac{b}{a}) \cdot (e^{a t} - \frac{b}{a})