erweitern (e^{2x}y+xy+3z)(xy^2+ye^z+xz)

Lösung

erweitern

(e^{2 x} y + x y + 3 z) (x y^{2} + y e^{z} + x z)

e^{2 x} x y^{3} + e^{z + 2 x} y^{2} + e^{2 x} x yz + x^{2} y^{3} + e^{z} x y^{2} + x^{2} yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x z^{2}

Schritte zur Lösung

(e^{2 x} y + x y + 3 z) (x y^{2} + y e^{z} + x z)

= (e^{2 x} y + x y + 3 z) (x y^{2} + e^{z} y + x z)

Setze Klammern

= e^{2 x} y x y^{2} + e^{2 x} yy e^{z} + e^{2 x} y x z + x y x y^{2} + x yy e^{z} + x y x z + 3 z x y^{2} + 3 zy e^{z} + 3 z x z

= e^{2 x} x y^{2} y + e^{z} e^{2 x} yy + e^{2 x} x yz + xx y^{2} y + e^{z} x yy + xx yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x zz

Vereinfache

e^{2 x} x y^{2} y + e^{z} e^{2 x} yy + e^{2 x} x yz + xx y^{2} y + e^{z} x yy + xx yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x zz : e^{2 x} x y^{3} + e^{z + 2 x} y^{2} + e^{2 x} x yz + x^{2} y^{3} + e^{z} x y^{2} + x^{2} yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x z^{2}

= e^{2 x} x y^{3} + e^{z + 2 x} y^{2} + e^{2 x} x yz + x^{2} y^{3} + e^{z} x y^{2} + x^{2} yz + 3 x y^{2} z + 3 e^{z} yz + 3 x z^{2}

e x p an d e^{\frac{2}{x} - c} \cdot (- \frac{1}{2} e^{\frac{2 + c x}{x}} + c)

e x p an d \frac{16 a ^{2} + 15 b}{20 ab}

e x p an d 2^{6} (x^{- 2})^{6}

e x p an d 4 x z + x x^{2} + 4 (7.5 - 3 z)^{2}

e x p an d A (s (s^{2} + 16))