vereinfachen (log_{2}(x)-log_{2}(y))+6log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

(lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)) + 6 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x z ^{6}}{y})

Schritte zur Lösung

(lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)) + 6 lo g_{2} (z)

Apply rule:

(a) = a

(lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)) = lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) + 6 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

6 lo g_{2} (z) = lo g_{2} (z^{6})

= lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) = lo g_{2} (\frac{x}{y})

= lo g_{2} (\frac{x}{y}) + lo g_{2} (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (\frac{x}{y}) + lo g_{2} (z^{6}) = lo g_{2} (\frac{x}{y} z^{6})

= lo g_{2} (\frac{x}{y} z^{6})

Vereinfache

\frac{x}{y} z^{6} : \frac{x z ^{6}}{y}

= lo g_{2} (\frac{x z ^{6}}{y})

e x p an d lo g_{3} ((7 g^{9} h^{5})^{2})

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{6}{y})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{125}{y})

s im pl i f y \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{E}{1 0 ^{4.4}})