vereinfachen 2log_{10}(x)+log_{10}(y)-3log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x^{2} y)

= lo g_{10} (x^{2} y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (z^{3}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z ^{3}})

e x p an d lo g_{2} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z})

s im pl i f y lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x^{2})

s im pl i f y - 2 ln (5 x)

s im pl i f y 2 lo g_{3} (5) - lo g_{3} (14) + lo g_{9} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (18) + lo g_{10} (8) - 2 lo g_{10} (25)