vereinfachen ln(((e^x))/(1+e^x))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( e ^{x} )}{1 + e ^{x}})

x - ln (1 + e^{x})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( e ^{x} )}{1 + e ^{x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( e ^{x} )}{1 + e ^{x}}) = ln ((e^{x})) - ln (1 + e^{x})

= ln (e^{x}) - ln (e^{x} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= x ln (e) - ln (1 + e^{x})

x ln (e) = x

= x - ln (e^{x} + 1)

s im pl i f y lo g_{5} (6) + lo g_{5} (8) - lo g_{5} (12)

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

e x p an d lo g_{10} (\frac{y ^{7}}{x z ^{3}})

e x p an d lo g_{3} (6 x)

s im pl i f y ln (\frac{10}{7})