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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln|7-2|-3/2 ln|2(7)-1|+2ln|7+3|

Lösung

vereinfachen

ln ∣ 7 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 (7) - 1 ∣ + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣

Lösung

ln (\frac{500 13}{169})

+1

Dezimale

2.36718 \dots

Schritte zur Lösung

ln ∣ 7 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 (7) - 1 ∣ + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln ∣ 2 (7) - 1 ∣ = ln (∣ 2 (7) - 1 ∣^{\frac{3}{2}})

= ln ∣ 7 - 2 ∣ - ln (∣ 2 (7) - 1 ∣^{\frac{3}{2}}) + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ 7 - 2 ∣ - ln (∣ 2 (7) - 1 ∣^{\frac{3}{2}}) = ln (\frac{∣ 7 - 2 ∣}{∣ 2 \cdot 7 - 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}})

= ln (\frac{∣ 7 - 2 ∣}{∣ 2 \cdot 7 - 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}}) + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣

\frac{∣ 7 - 2 ∣}{∣ 2 ( 7 ) - 1 ∣ ^{\frac{3}{2}}} = \frac{5 13}{169}

= ln (\frac{5 13}{169}) + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 7 + 3 ∣ = ln (∣ 7 + 3 ∣^{2})

= ln (\frac{5 13}{169}) + ln (∣ 7 + 3 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{5 13}{169}) + ln (∣ 7 + 3 ∣^{2}) = ln (\frac{5 13}{169} ∣ 7 + 3 ∣^{2})

= ln (\frac{5 13}{169} ∣ 7 + 3 ∣^{2})

\frac{5 13}{169} ∣ 7 + 3 ∣^{2} = \frac{500 13}{169}

= ln (\frac{500 13}{169})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln((1-2)/(2+1))

s im pl i f y ln (\frac{1 - 2}{2 + 1})

vereinfachen 3log_{2}(x)+5log_{2}(y)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)

vereinfachen log_{5}(x^3y^6)

s im pl i f y lo g_{5} (x^{3} y^{6})

vereinfachen log_{b}(z^7x)

s im pl i f y lo g_{b} (z^{7} x)

vereinfachen log_{10}(c)-5log_{10}(k)

s im pl i f y lo g_{10} (c) - 5 lo g_{10} (k)