vereinfachen 4ln(x)+2ln(y)-6ln(z)

Lösung

vereinfachen

4 ln (x) + 2 ln (y) - 6 ln (z)

ln (\frac{x ^{4} y ^{2}}{z ^{6}})

Schritte zur Lösung

4 ln (x) + 2 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (x^{4}) + 2 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (x^{4}) + ln (y^{2}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{4}) + ln (y^{2}) = ln (x^{4} y^{2})

= ln (x^{4} y^{2}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (x^{4} y^{2}) - ln (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4} y^{2}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{x ^{4} y ^{2}}{z ^{6}})

= ln (\frac{x ^{4} y ^{2}}{z ^{6}})

s im pl i f y (85) lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{90}{100})

e x p an d lo g_{6} (\frac{3 x}{36 y ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 3)

s im pl i f y ln (x + 2) + ln (x - 2)

s im pl i f y ln (3) + \frac{1}{3} ln (8)