vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(1000y^6))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{1000 y ^{6}})

lo g_{10} (x) - 3 - 6 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{1000 y ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{1000 y ^{6}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (1000 y^{6})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (1000 y^{6})

Vereinfache

lo g_{10} (1000 y^{6}) : 3 + 6 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (3 + 6 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (3 + 6 lo g_{10} (y)) = - 3 - 6 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 3 - 6 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{3} y ^{8}}{5})

s im pl i f y \frac{ln ( x )}{2} - 4 ln (y) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

s im pl i f y - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} lo g_{10} (0.1) + \frac{1}{2} lo g_{10} (a)

s im pl i f y ln (9) + ln (x)

s im pl i f y ln (2 e^{5})