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化简 (ln(x))/2-4ln(y)-1/3 ln(x+2)

解答

化简

\frac{ln ( x )}{2} - 4 ln (y) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

解答

\frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4} (x + 2)^{\frac{1}{3}})

求解步骤

\frac{ln ( x )}{2} - 4 ln (y) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= \frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4}) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x + 2) = ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

= \frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4}) - ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

将

- ln (y^{4}) - ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

改写为

- (ln (y^{4}) + ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}}))

= \frac{ln ( x )}{2} - (ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}}) + ln (y^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (y^{4}) + ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}}) = ln (y^{4} (x + 2)^{\frac{1}{3}})

= \frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4} (x + 2)^{\frac{1}{3}})

流行的例子

化简-1/2+1/4 log_{10}(0.1)+1/2 log_{10}(a)

s im pl i f y - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} lo g_{10} (0.1) + \frac{1}{2} lo g_{10} (a)

化简 ln(9)+ln(x)

s im pl i f y ln (9) + ln (x)

化简 ln(2e^5)

s im pl i f y ln (2 e^{5})

化简 log_{10}((z^2y)/(\sqrt[3]{x^5)})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{2} y}{3 x ^{5}})

化简 log_{b}(4xz)

s im pl i f y lo g_{b} (4 x z)