vereinfachen 1/3 log_{10}(x)-7log_{10}(y)+2

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y) + 2

lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y ^{7}}) + 2

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y) + 2

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{3}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{3}}) - 7 lo g_{10} (y) + 2

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{7})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (y^{7}) + 2

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (y^{7}) = lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y ^{7}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y ^{7}}) + 2

s im pl i f y ln (\frac{13}{8})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8 x}{y})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x^{2} + 1) + 3 lo g_{10} (x - 1)

s im pl i f y lo g_{b} (4 x y)

s im pl i f y lo g_{4} (x - 3) + lo g_{4} (x + 3)