vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(10y^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{3}})

lo g_{10} (x) - 1 - 3 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{3}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10 y^{3})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10 y^{3})

Vereinfache

lo g_{10} (10 y^{3}) : 1 + 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (1 + 3 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (1 + 3 lo g_{10} (y)) = - 1 - 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 1 - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (c d)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{b} (2) + 2 lo g_{b} (5)

s im pl i f y ln (e i)

s im pl i f y ln (\frac{x}{x ^{2} + 2})