化简 ln(3/2)-ln(2)

解答

化简

ln (\frac{3}{2}) - ln (2)

ln (\frac{3}{4})

十进制

- 0.28768 \dots

求解步骤

ln (\frac{3}{2}) - ln (2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{3}{2}) - ln (2) = ln (\frac{\frac{3}{2}}{2})

= ln (\frac{\frac{3}{2}}{2})

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{4}

= ln (\frac{3}{4})

e x p an d lo g_{3} (\frac{9 x}{y ^{2}})

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{p}{2 x 1 0 ^{- 5}})

s im pl i f y lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

e x p an d ln (\frac{a ^{- 2} b ^{3}}{c ^{- 5}})